指考奪冠王物理模擬複習卷（新課綱滿分版)

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60.   西元2019年，諾貝爾化學獎頒給對鋰離子電池研究有重大貢獻的學者，鋰離子電池作用原理是利用鋰離子在兩電極之間的移動來充放電能。常見的鋰離子電池使用鋰離子嵌入石墨當作陽極，石墨的二維多層結構有助於與鋰離子結合以及移動，因此可作為電池之陽極材料，在放電時其化學反應如下（表示每六個碳原子可以嵌入一個鋰離子）：
    （式1）
常用的陰極材料為氧化鈷等能與鋰離子結合的氧化物，在放電時其化學反應為：
    （式2）
結合式1與式2，放電時電池總反應為：
    （式3）
此反應在正常操作下為可逆反應，因此鋰離子電池可以反覆充放電。下列敘述哪些正確？（應選2項）
(A)在放電反應中（式3），石墨作為氧化劑
(B)將石墨換成鑽石材料的三維結構，應可儲存更多鋰離子，讓電池更有效率
(C)式3的反應由左到右為放熱反應
(D)放電時，鋰離子與電子由石墨層中釋放出來
(E)鋰離子電池破裂後有起火爆炸的危險，因為鋰離子活性很高，遇水會燃燒

答：(C)(D)

〔解析〕

(A)石墨非氧化劑(提供平台，使鋰可嵌入)。

(B)鑽石不可導電。

(C)電池為放熱反應。

(D)放電時 Li→Li+ +e-

(E)鋰離子遇水不燃燒，鋰金屬才會

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學測指考歷屆試題分章歸納解析物理（高一篇）（最新版）

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59. 布洛芬是一種市面上常見的消炎止痛藥成分，其化學結構如圖16。此分子的化學式為，可溶於水，水溶液為酸性。下列敘述哪些正確？（應選2項）

(A)此分子骨架中的碳-碳鍵是以共價鍵形式結合
(B)其水溶液為酸性，與結構中的羧基有關
(C)結構中氧原子與氫原子間是以離子鍵的形式結合，因此此分子的固態為離子晶體
(D)此分子六員環上的碳，其路易斯結構具有孤電子對
(E)此分子具有雙鍵，因此有順-反異構物之存在

答：(A)(B)

〔解析〕

(A)非金屬原子通常以共價鍵結合。

(B)羧基為常見官能基中唯一具有酸性。

(C)共價鍵形式結合，分子為分子化合物。

(D)六員環的碳原子皆有 4 組共價鍵，滿足八隅體，不會再有孤電子對。

(E)有雙鍵不一定有順，反異構物

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58. 已知25℃時，同體積的鹽酸水溶液與氫氧化鈉水溶液混合後，其pH值為6.0，則混合前鹽酸水溶液的濃度與氫氧化鈉水溶液的濃度相差多少？

答：(E)

〔解析〕

pH = 6.0 =混合後 [ H+]= 10^-6

設V為鹽酸、氫氧化鈉的體積，混合前 [H+] *V- 混合前 [OH-]* V=10^-6* 2V，

混合前 [H+]- 混合前 [OH-] =10^-6* 2V，故選(B)。

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57. 化學家在合成新的有機化合物後，會利用碳與氫的元素分析數據，來幫助化合物的鑑定。假設在鑑定一未知的有機化合物時，發現當10.0毫克的樣品完全燃燒後，其混合氣體可使無水過氯酸鎂管柱增加10.8毫克，並使氫氧化鈉管柱增加26.4毫克。試問下列哪一個化合物，最符合實驗所測量結果？

答：(A)

〔解析〕

無水過氯酸鎂管柱增加10.8毫克，表示生成水10.8毫克 10.8/18= 0.6 毫莫耳H2O

所以該化合物含氫1.2毫莫耳含氫1.2毫克；

氫氧化鈉管柱增加26.4毫克，表示生成二氧化碳26.4毫克 26.4 /44=0.6 44 毫莫耳CO2

所以該化合物含碳0.6毫莫耳含碳7.2毫克，

含氧有10 -1.2- 7.2 =1.6 毫克 1.6 /0.1=16毫莫耳的氧，故該化合物實驗式為C6H12O。

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56. 表4所列為甲、乙、丙、丁和戊五種物質的熔點：

其中，甲具有共價鍵和離子鍵，乙在空氣中穩定且難溶於水，丙具共價網狀結構並可導電，丁易溶於水且其水溶液可導電，戊則具有延展性。已知甲、乙、丙、丁和戊分別代表以下所列的物質之一：
石墨、鎂帶、氯化鈉、甲烷、酒精、金剛石、碳化矽、硫酸鉀
下列選項中的配對哪些正確？（應選2項）
(A)甲為硫酸鉀 (B)乙為甲烷 (C)丙為金剛石 (D)丁為碳化矽 (E)戊為氯化鈉

答：(A)(B)

〔解析〕

硫酸鉀:K+ 和 SO4 2- 以離子鍵結合，SO4 2- 中，S 和 O 原子以共價鍵結合，故甲為硫酸鉀。

甲烷:分子化合物，熔點較低，且難溶於水，故乙為甲烷。

石墨:可導電的共價網狀物，故丙為石墨。

氯化鈉:可溶於水且水溶液可導電，故丁為氯化鈉。

鎂:金屬具有延展性，故戊為鎂帶。

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55. 全球之人口成長趨勢，經聯合國經濟和社會事務部統計如圖15實線所示，2019年之人口數為77億。預測人的未來族群之大小如細虛線所示。下列敘述哪些正確？（應選3項）

(A)人的族群成長可用指數函數表示
(B)目前人的族群仍然處於正成長期
(C)預測未來二十年人的族群年成長率逐漸下降
(D)目前的年齡結構仍帶動著2080年的族群走向
(E)每一位成年女性的生育數若稍大於2，可維持族群大小

答：(B)(C)(E)

〔解析〕

此圖的趨勢「類似」指數成長，但每年人口的成長不一定呈指數增加，故人的族群成長不能用指數函數表示，

(A)錯誤；從圖中的預測趨勢可知，未來的人口數量仍會繼續增加，故仍處於正成長期，

(B)正確；圖中虛線的斜率逐漸減小，故可以預測族群的年成長率逐漸下降，

(C)正確；2019 年位在生殖前期或生殖期的人在 2080 年已經進入生殖後期，無法決定 2080 年的族群走向，

(D)錯誤；一對夫妻大約生育兩名子女，則可讓未來進入生殖期的人數維持與現在大致相等，故可以維持族群大小，

(E)正確。

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54. 圖14為某隔絕地遭森林大火後，地上植被隨時間發展的情形。下列有關此地消長的敘述哪些正確？（應選3項）

(A)以物種的豐富度而言，甲群集低於丙群集
(B)以物種之間的競爭程度而言，乙群集較丁群集為小
(C)以群集轉變過程而言，大火後較火山爆發後來得快
(D)丁群集若達到巔峰的狀態，其物種組成將不再變化
(E)群集消長過程所形成的植被外貌是不連續的

答：(A)(B)(C)

〔解析〕

(A)物種豐富度：甲＜乙＜丙＜丁

(B)物種之間的競爭程度：甲＜乙＜丙＜丁

(C)大火後的群集轉變為次級消長，過程較快；火山爆發後的群集轉變為初級消長，過程較慢

(D)若環境發生變化，丁（巔峰群集）的物種組成可能會發生變化

(E)群集消長過程所形成的植被外貌是連續的，沒有明顯的界線。

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53. 林奈及其後繼者的系統分類中，任何一個物種均可唯一地被歸類於屬、科、目、綱、門及界等六個層級之一。然而1990年代之後，「域」被外加於「界」之上，並普遍為生物學界所接受。下列何者是促成此一行動之關鍵？
(A)發現DNA病毒
(B)發現RNA病毒
(C)發現具有雙層脂質外膜的病毒
(D)發現現生古（細）菌較相似於真核生物，而非（真）細菌
(E)發現（真）細菌存在的地層比古（細）菌更為古老

答：(D)

〔解析〕

古細菌（例如：甲烷菌、極端嗜鹽菌、極端嗜熱菌）的細胞壁並非由肽聚糖構成，古細菌的核酸序列和基因產物也異於真細菌，古細菌和真核生物的親緣關係可能較近。

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52.   利用基因轉殖技術，人的胰島素基因可被轉殖進大腸桿菌，以便生產胰島素。由此可知下列有關哺乳動物與原核生物比較之推論，哪些正確？（應選3項）
(A)兩者的轉譯機制相似   (B)兩者都會產生胰島素
(C)兩者都適用分子生物學中心法則   (D)兩者的細胞分裂機制相似
(E)兩者DNA中的核苷酸種類相同

答：(A)(C)(E)

〔解析〕

可以刪去(B)(D).自然存在的大腸桿菌不會分泌人類激素 , 原核生物用二元分裂,(動物)真核細胞則是有絲分裂
剩下應選ACE(3項)由題目得知

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51. 明明建立她和姊姊白白的血親譜系圖（圖13）；除了尚未驗血的新生女兒，她標註上全部人的ABO血型。X為明明的先生，而Y是她的姊夫，下列她寫下的推論何者正確？

(A)我（明明）媽媽的血型是同型合子
(B)我爸爸的血型不可能是同型合子
(C)我先生的血型必定是同型合子的A型
(D)我姊夫的血型一定是同型合子的O型
(E)我女兒的血型四種ABO血型都有可能

答：(E)

〔解析〕

(A) A型母親能和B型伴侶生出B型→(IA,i)，異型合子

(B)(IB,IB)、(IB,i)，同型合子或異型合子都有可能

(C)不一定，也有可能是丈夫(IA,IA)，與主角(IB,i)生出女兒(IA,i)

(D)(IA,i)、(IB,i)、(i,i)都有可能生出O型

(E)(IA,i)、(IB,i)四種血型都能生出

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50. 下列哪些細胞成熟後，幾乎（約90%以上的機率）不會再進行有絲分裂？（應選3項）
(A)神經元 (B)表皮細胞 (C)黏膜細胞 (D)肌肉細胞 (E)紅血球細胞

答：(A)(D)(E)

〔解析〕

(B)表皮細胞
(C)黏膜細胞

容易耗損,進行有絲分裂

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裂？（應選3項）
(A)神經元 (B)表皮細胞 (C)黏膜細胞 (D)肌肉細胞 (E)紅血球細胞

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48-49為題組
如圖11所示，今有質量分別為 m甲m甲與 m乙m乙之甲、乙兩小球，其質量比值 m甲m乙=α<1m甲m乙=α<1 ，將兩小球分別用長度為 LL 的細線懸掛於同一固定點O，甲球靜止懸掛，而乙球向右拉直至細線呈現水平，然後靜止釋放乙球使其與甲球產生碰撞，且兩球立即黏在一起，黏在一起後盪起的最大高度為L/2L/2，圖12為其示意圖，細繩質量及空氣阻力均可忽略。

48. 假設以兩球自然下垂時的最低點為位能零點，則因碰撞而損失的力學能佔原來總力學能的比例為下列何者？

(A)1 / α (B) α/2 (C) (1-α)/2 (D) (1+α)/2 (E) 0

答：(C)

〔解析〕

49. 質量比值a最接近下列何者？

(A)0.9 (B)0.6 (C)0.4 (D)0.25 (E)0.1

答：(E)

〔解析〕

由力學能守恆可得乙落到最低點時的速度 $v_{0}$
$m_{乙} g L = {1/2} \cdot m_{乙} v_{0}^{2} \Rightarrow v_{0} = 2 g L$
由撞後甲、乙上升高度及力學能守恆可得撞後速度 $v_{1}$ ${1/2(m}_{甲} + m 乙) v_{1}^{2} = (m_{甲} + m 乙) g \cdotL/2 \Rightarrow v_{1} = g L$
甲、乙碰撞過程水平動量守恆，因此
$m_{乙} v_{0} = (m_{甲} + m 乙) v_{1} \Rightarrow \sqrt{2} m_{乙} v_{1} = (α + 1) m_{乙} v_{1} \Rightarrow α = 2 - 1 \approx 0.4$

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46-47為題組
兩塊質量不同的磁鐵靜置於水平桌面，同性磁極N相向，達靜力平衡後，圖10為它們受力情形的示意圖，F1 、F2 為磁力，f1 、f2 為摩擦力，W1 、W2 為重力，T1 、T2 為正向力。

46. 下列哪一對的力，互為作用力與反作用力？

答：(A)

〔解析〕

作用力與反作用力必須考慮主體與受體，兩者互為相反即是，好比F1為磁鐵 2 給磁鐵 1 的磁力，F2為磁鐵 1 給磁鐵 2 的磁力。

(A)F1為磁鐵 2 給磁鐵 1 的磁力，F2為磁鐵 1 給磁鐵 2 的磁力。為作用力與反作用力。

(B)f1為地面給磁鐵 1 的力，f2為地面給磁鐵 2 的力。

(C)F1為磁力，f1為摩擦力。 (D)T1為正向力，W1為重力。

(E)F1為磁力，f2為摩擦力。

47. 設重力加速度為，若僅考慮力的量值，則下列關係式何者正確？

答：(E)

〔解析〕

(A)(B)不能有 g 因為F和W兩者同單位(公斤重or牛頓)

且 F1=F2=f1=f2、T1=W1≠T2=W2，只有(E)符合。

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45. 假設重力完全來自地球，下列關於飛行中物體的敘述，哪些正確？（應選3項）
(A)在大氣中等速度直線飛行的民航機，所受的合力為零
(B)在太空中等速繞地球飛行的人造衛星，所受的合力為零
(C)在太空中等速繞地球飛行的人造衛星，所需的向心力由重力提供
(D)在太空中等速繞地球飛行的人造衛星，不需要耗用燃料提供動力
(E)在大氣中作鉛垂面等速圓周運動的戰鬥機內飛行員，所需的向心力僅由重力提供

答：(A)(C)(D)

〔解析〕

(A)等速直線運動=加速度a為0=合力為 0。

(B)圓周運動有向心力=合力為向心力(必不為 0)。

(C)(D)重力當作向心力，且等速率→不用額外給動力。

(E)還需要正向力(飛機提供)，否則無法完成鉛直圓周。

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43-44為題組
某選手由架上挺舉質量為100公斤的槓鈴，垂直挺舉過程中，槓鈴垂直速度隨時間的關係曲線如圖9所示（速度向上為正），圖中甲至壬為挺舉過程中的某些特定時刻。

43. 下列有關槓鈴力學能的敘述何者正確？
(A)由零秒到甲時刻過程，槓鈴的動能增加
(B)由丁時刻到戊時刻過程，槓鈴的位能減少
(C)由戊時刻到庚時刻過程，槓鈴的位能減少
(D)己時刻為槓鈴的位能最低點
(E)丙時刻為槓鈴的位能最高點

答：(C)

〔解析〕

看圖判斷，

(A)速率漸減，造成動能減少

(B)速度恆為正值，高度持續上升，位能增加

(C)速度恆為負值，高度持續下降，位能減少

(D)錯，己到庚，高度仍在下降

(E)錯，丙到戊，速度恆為正值，高度持續上升

44. 若取重力加速度為，則甲時刻到乙時刻之間，舉重選手挺舉槓鈴所施之平均作用力約是多少牛頓？
(A) 100 (B) 500 (C) 1000 (D) 1500 (E) 3200

答：(D)

〔解析〕

F 為選手施力(向上)，W 為重力(向下)。

合力(F − W) = MΔV /Δt ⇒ F − 1000 = 500，

F ≅ 1500

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