阿甘

14

答：(C)

〔解析〕

先將係數平衡，平衡反應式

50*0.7/144(辛烷莫耳數)  *16/2*44=108kg(總共二氧化碳重量)

108/16=6.8

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13. 已知指示劑 X 在 pH 值 7.5 以下和 8.0 以上分別是無色和粉紅色，而指示劑 Y 在 pH 值 4.0-7.5 與 8.0-10.0 時分別是綠色和藍色。若將濃度各 0.1 M 的溶液甲和乙分別以體積 比1: 9、1:1和 9 :1充分混合，再分別用指示劑 X 和 Y 測混合溶液，其結果如表 1 所示：

答：(E)

〔解析〕

體積比 1：9 混合時

指示劑 X和 Y 的顏色分別為粉紅色和藍色，故可確認該混合溶液之 pH 值介於 8.0 ～ 10.0 之間，溶液呈現鹼性

體積比 1：1 混合時

指示劑 X和 Y 的顏色分別為無色和綠色，故可確認該混合溶液之pH 值介於 4.0 ～ 7.5 之間，可能為中性或酸性。

體積比 9：1 混合時，

指示劑 X 和 Y 的顏色分別為無色和綠色，確認該混合溶液之 pH 值介於 4.0 ～ 7.5 之間，溶液呈現中性或酸性

綜上得知

乙⇒ 8 < pH < 10

甲⇒  4 < pH < 7.5

只有(E)符合

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12. 在低溫高壓的狀態下，甲烷的氣體分子被水分子包覆，形成類似冰晶的化合物，稱為甲 烷水合物。圖 6 是甲烷水合物的相圖，依此，下列敘述哪些正確？（應選 2 項）

(A)甲烷水合物點燃時，發生燃燒反應的應為甲烷氣體
(B)甲烷氣體與水不會同時存在
(C)在0℃、140大氣壓時，甲烷水合物與冰同時存在
(D)在-15℃時，不會有甲烷水合物的存在
(E)在0℃、10大氣壓時，不會有甲烷水合物的存在

答：(A)(E)

〔解析〕

(A)甲烷為可燃性氣體，本身為氣體的狀態下，點燃時，產生化學反應就是甲烷

(B)會同時存在，圖中的線為甲烷水化合物的交界，在線的右側和大於0度時，甲烷的氣體分子被水分子包覆，形成類似冰晶的化合物，就是同時存在。

(C)在這個位置，為甲烷(液態) (因為在甲烷相界左側)，水分子(液態)(因為在冰與水相界右側)，不會同時存在

(D)會有甲烷水合物的存在，在壓力小於20atm(甲烷的相界外)

(E)對，水會變成冰與水的型態(相界上)

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11. 小婷將混合染料以濾紙層析法分析，在展開液上升至停止線時終止層析。待濾紙乾燥 後，觀察發現甲、乙、丙三種成分之相對位置如圖 5；並定義 Rf 值如下：

Rf值與該成分及展開液的特性有關，可做鑑定之用。 下列敘述何者正確？

(A)乙的Rf值為0.2
(B)甲與丙的Rf值，兩者相加約為0.6
(C)乙與丙在層析時，移動速率比約為 8:5
(D)甲、乙、丙的分子量大小關係為甲＜乙＜丙
(E)甲、乙、丙的Rf值，會隨著展開液移動距離的增加而變大

答：(C)

〔解析〕

Rf＝物質移動的距離／展開液移動的距離。

(A)乙的Rf值為0.8   (由圖中的比例可以得知  ，(乙到起始線)/(停止線到起始線)=0.8)

(B)甲的Rf值為0.9，丙的Rf值為0.5，兩者相加約為1.4  

(C)乙的Rf值為0.8，丙的Rf值為0.5，移動速率比約為8 : 5  

(D)甲、乙、丙只能從定義中推論RF值(也就是作用力大小)，無法推論分子量大小，因為作用力大小並非只考慮分子量，電荷，分子性質...都要考慮)  

(E)各化合物以相同的濾紙層析法分離時，必定有其特定的Rf值(不會受到距離有所影響)

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10. 下列離子之荷質比，即 電荷 /質量 比值的關係，何者正確？（原子量 H＝1.0、He＝4.0、Li＝6.9）

答：(A)

〔解析〕

H+

電荷（價數）為 + 1 ， 質量（原子量） 為1 ，電荷與質量比值（ 電荷 質量 ）1/1=1

He2 +

電荷（價數）為 + 2， 質量（原子量） 為4 ，電荷與質量比值（ 電荷 質量 ）2/4=1/2

Li +

電荷（價數）為 + 1， 質量（原子量） 為6.9，電荷與質量比值（ 電荷 質量 ）1/6.9=1/6.9

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9. 下列關於科學史實敘述，何者正確？
(A)馬克士威以馬克士威方程式解釋光電效應
(B)愛因斯坦以光子模型解釋光電效應
(C)拉塞福利用電子撞擊氫原子探究原子結構
(D)波耳首先觀測到氫原子光譜
(E)波耳氫原子模型的建構比拉塞福的原子模型來得早

答：(B)

〔解析〕

(A)愛因斯坦以光子模型解釋光電效應

(B)愛因斯坦以光子模型解釋光電效應

(C)拉塞福利用  a 粒子撞擊金原子 探究原子結構

(D)波耳 用能量不連續性 、能階量子化 解釋氫原子光譜

(E)波耳氫原子模型的建構比拉塞福的原子模型來得晚

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7-8題為題組 2021年的諾貝爾物理獎聚焦於複雜系統，如：氣候系統。圖3為簡化的地球氣候系統模 型圖，圖中實線代表進入系統的太陽輻射，虛線 FG↑代表地面向上發出被大氣所吸收的 熱輻射，虛線 FA↑ 與 FA ↓ 分別代表大氣向外（上）與向內（下）的熱輻射。當太陽輻射的 能量進出系統達收支平衡時，大氣內、外長期平均溫度維持恆定。然而，溫室氣體增加， 會造成系統能量收支不平衡，長期平均溫度也因而產生變化。 圖4為大氣向外熱輻射功率對熱輻射頻率的曲線圖，5個平滑的細線代表標準的輻射體 由克氏（絕對）溫度220 K到300 K，每隔20 K的熱輻射特性曲線。圖4上圖與下圖的黑 色波折線，分別代表 CO2 含量為0與1000 ppm時，地球氣候系統模型預測大氣向外熱輻 射功率隨頻率的變化。依據上述圖文資料，回答7-8題。

8.

答：(B)(E)

〔解析〕

由圖知，當大氣中的 CO2 含量增加1000 ppm時， 在箭頭處有熱輻射明顯的減少，代表大氣層外部的溫度將降低，

即 △ T 外 < 0

在太陽輻射保持總輸入能量不變，但明顯的減少的情況下，保留在大氣層內部的能量將隨之增加，也就造成大氣層內部的溫度增加，

即 △ T 內 > 0

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7-8題為題組 2021年的諾貝爾物理獎聚焦於複雜系統，如：氣候系統。圖3為簡化的地球氣候系統模 型圖，圖中實線代表進入系統的太陽輻射，虛線 FG↑代表地面向上發出被大氣所吸收的 熱輻射，虛線 FA↑ 與 FA ↓ 分別代表大氣向外（上）與向內（下）的熱輻射。當太陽輻射的 能量進出系統達收支平衡時，大氣內、外長期平均溫度維持恆定。然而，溫室氣體增加， 會造成系統能量收支不平衡，長期平均溫度也因而產生變化。 圖4為大氣向外熱輻射功率對熱輻射頻率的曲線圖，5個平滑的細線代表標準的輻射體 由克氏（絕對）溫度220 K到300 K，每隔20 K的熱輻射特性曲線。圖4上圖與下圖的黑 色波折線，分別代表 CO2 含量為0與1000 ppm時，地球氣候系統模型預測大氣向外熱輻 射功率隨頻率的變化。依據上述圖文資料，回答7-8題。

7. 圖 4 所預測之地球大氣向外熱輻射，最接近攝氏多少度的標準的輻射體，所發出之熱輻射？

(A) 270 (B) 260 (C) 100 (D) -10 (E) -100

答：(D)

〔解析〕

由圖 4 的黑色波折線，與標準的輻射體之絕對溫度 260 K 平滑的細線最接近，故相當於 260 K - 273 K = - 13℃ 約為 - 10℃

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6.

答：(B)(E)

〔解析〕

要產生 I2 > 0 流向的感應電流，需要冷次定律，讓I2形成逆時針的電流 

I1 > 0 且漸增，晶片抵抗 I1 所產生向下磁力線的增加 ，I2形成逆時針的電流 

I1 < 0 且漸減，晶片補足 I1 所產生向上磁力線的減少，I2形成逆時針的電流 

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5. 若質量為 720 公斤的球體，具有 3600 千焦耳的動能，則此球體的速率約為多少 公尺 秒/ ？
(A) 10^2 (B) 10^3 (C) 10^4 (D) 10^5 (E) 10^6 

答：(A)

〔解析〕

動能

⇒3600*1000(換成焦耳)=1/2 *720  * V^2

⇒ v = 100（m/s）

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4. 自然界的基本交互作用中，哪幾種對日常天氣現象的影響最為明顯常見？（應選 2 項）
(A)弱作用（弱核力）
(B)強作用（強核力）
(C)夸克作用
(D)電磁力作用
(E)重力作用

答：(D)(E)

〔解析〕

一個物體與一個物體靠近，一定會有萬有引力，也就是重力，另外像閃電作用，也一定會有電磁力，所以判斷而得知

那其他作用可看維基，有完整解說

連結--弱作用力

連結-強作用力

連結--夸克作用(為微觀世界範圍，超乎高中範圍)

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答：(B)

〔解析〕

星球表面的重力加速度： g =GM/R^ 2

因為萬有引力

�=��1�2�2

F=mg=m *  GM/R^ 2  得知g =GM/R^ 2

所以

g地球 ：g火星 =G *(m地球)/ (r地球)^ 2   ：G *(m火星)/(r火星)^ 2 

所以比值=1/9.3  *1.86^2 = 0.37

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1-2題為題組 圖1為某颱風中心在21～26日的行進及預測路徑。假設颱風可視為固定質量的質點，地 球轉動對颱風行進路徑的影響可忽略不計，颱風行進路徑在同一水平面上，且颱風沿預 測路徑持續前進不折返。依據上述與圖1回答1-2題。

2. 已知此颱風在 22 日 02 時至 23 日 14 時之間，以等速率移動，但方向持續改變，之後朝北北西的方向維持直線前進，則下列敘述哪些正確？（應選 2 項）
(A) 22日02時至23日14時之間，颱風在路徑上各點位置所受合力為零
(B) 22日02時至23日14時之間，颱風在路徑上各點位置所受合力方向與速度方向垂直
(C) 23日14時之後，颱風恆以等速度前進
(D) 23日14時之後，颱風在各點位置所受合力都為零
(E) 24日14時至26日14時之間，颱風所受的平均合力方向與速度方向相反

答：(B)(E)

〔解析〕

此颱風在 22 日 02 時至 23 日 14 時之以等速率移動

(A) 22日02時至23日14時之間，颱風在路徑上各點位置所受合力不等於零 (因為方向發生改變時，需有法線垂直的受力)如下圖所示

(B) 22日02時至23日14時之間，颱風在路徑上各點位置所受合力方向與速度方向垂直(對)

(C)(D)路徑長不相等，所以非等速度運動，合力也不為0(有加速度才會越來越快，而且F=ma，由此可知)

(E) 24日14時至26日14時之間，颱風所受的平均合力方向與速度方向相反(對)

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1-2題為題組 圖1為某颱風中心在21～26日的行進及預測路徑。假設颱風可視為固定質量的質點，地 球轉動對颱風行進路徑的影響可忽略不計，颱風行進路徑在同一水平面上，且颱風沿預 測路徑持續前進不折返。依據上述與圖1回答1-2題。

1. 已知此颱風在 21 日 14 時的暴風半徑為 180 公里，如白色圓圈所示。試以預測路徑估 算自 21 日 14 時至 22 日 02 時之間，颱風移動的平均時速量值約多少公里？

(A)5 (B) 10 (C) 20 (D) 30 (E) 40

答：(B)

〔解析〕

暴風半徑為 180 km，由圖 1 可依比例估算 21 日 14 時至 22 日 02 時之間，颱風移動的距離約為 135 km。(須由圖去估算距離)

颱 風移動的平均時速=距離/時間= 135/12 ≈ 10（km/h）

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68.    某日，甲、乙、丙、丁四人在各自家中上社群網站一起聊天，且知四人的家分散在（未按順序）臺北、臺中、高雄、與美國洛杉磯。甲突然感覺到有烈震（震度6級），10秒後乙也感覺到弱震（震度3級），又過了7秒丙感覺到中震（震度4級），丁則在甲感到烈震之後18秒才覺得有中震（震度4級）。今已知地震波傳播的速率約為每秒鐘4至6公里，而且上述四人所感覺到的地震分屬兩個不同的地震，則下列四人住處的推論哪些最為可能？（應選2項）（此題中的震度級距，為方便比較均已換為臺灣震度表示形式）
(A)甲住高雄    (B)乙住洛杉磯    (C)丙住洛杉磯    (D)丁住臺中    (E)甲住臺中

答：(B)(E)

〔解析〕

因為台灣發生地震，分屬兩地，洛杉磯不會感受地震，故判斷乙在洛杉磯；甲在台中(震央處)、丙或丁位於台北、丁或丙位於高雄。

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67.    地球在形成初期，組成物質曾因經歷高溫熔融過程而依密度重新分布，最終使地球具有分層結構。在這些不同分層結構中有其特有的岩石，例如花岡岩、玄武岩、橄欖岩……等。此外在地表上也常發現鐵隕石，其主要成份為鐵鎳合金。下列有關這三種岩石與鐵隕石的密度比較，哪些正確？（應選2項）
(A)花岡岩＞鐵隕石＞橄欖岩    (B)玄武岩＞花岡岩＞橄欖岩
(C)橄欖岩＞玄武岩＞花岡岩    (D)玄武岩＞橄欖岩＞鐵隕石
(E)鐵隕石＞橄欖岩＞花岡岩

答：(C)

〔解析〕

花岡岩是大陸地殼主要物質，

玄武岩是海洋地殼主要物質，

橄欖岩則為地函主要物質，

鐵隕石來自太空，其成分類似地核以鐵鎳為主，

其地球越深處岩石的密度越大，故鐵 隕石＞橄欖岩＞玄武岩＞花岡岩。

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66.    天然氣水合物（俗稱甲烷冰），為甲烷被水冰結構所包裹而形成的冰晶狀固態物質。形成原因為來自較深處沉積物中的天然氣分子被水分子包圍，通常產自低溫高壓的環境中。已知一海域的海床深度約為1200公尺，圖23（甲）中的灰色區域為可形成天然氣水合物的溫度與壓力範圍。某海域的海水溫度與地溫隨深度變化如圖23（乙）所示，則該海域在以下哪個深度可以生成天然氣水合物的礦床？

(A) 200公尺
(B) 500公尺
(C) 1000公尺
(D) 1400公尺
(E) 1700公尺

答：(D)

〔解析〕

形成天然氣水合物需要低溫高壓，灰色區域內為可形成天然氣水合物的溫度和壓力範圍，

海域的海床深度約為1200公尺，甲圖可以看到溫度需要至少低於15℃才能形成天然氣水合物。

對到乙圖，在海床底下要達到15℃至少要超過1400公尺，因此答案選D

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64-65為題組
現行使用的國曆為「格里曆」，由教宗格里13世在1582年頒布，之後通行全世界。格里曆是依據太陽在天球上的運動而定，其月份與月相盈虧無關。另月球繞地球造成的月相盈虧週期約為29.53天，而月球公轉一圈的週期，稱為恆星月，約為27.32天。依據前述回答第64-65題。
64.    通常在國曆的一個月中有一次滿月，但偶爾有一個月會發生二次滿月，第二次出現的滿月俗稱「藍月」。一年當中哪個月份一定不會出現「藍月」？
(A) 1月    (B) 2月    (C) 7月
(D) 12月    (E) 每個月都有機會

答：(B)

〔解析〕

2 月最多只有 29 日，故不可能發生二次滿月。

65.    由於月球繞行地球的軌道並非正圓形，所以在一個公轉週期中有一個近地點及一個遠地點。假設1月16日早上10時月球行經遠地點，月球該年應於下列哪些日期經過近地點？（應選2項）
(A) 1月2日    (B) 1月31日    (C) 2月12日    (D) 2月14日    (E) 2月26日

答：(A)(E)

〔解析〕

以題目基準時間，往前往後用 13.66 倍數推演。

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63.    平常我們看到的太陽盤面稱為光球，張角大約為0.5度，日冕包圍在光球四周，通常大得多，張角可延伸達數度。然而除非發生日全食或是利用特殊儀器遮住光球（日全食時所見的太陽日冕層如圖22），肉眼平常無法看到日冕，主要原因為下列哪一項？

(A)發生日全食時，太陽才有日冕
(B)日冕密度低，光度也比光球低很多
(C)光球離我們較近，看起來比較明亮
(D)太陽不活躍期間，日冕噴發的現象不明顯
(E)太陽永遠以同一面對著地球，另外一面的日冕被遮住了

答：(B)

〔解析〕

(A)發生日食時，較容易觀察

(C)光球和色球距離和地球大致相同

(D)太陽不活躍，日冕噴發的現象也會出現

(E)月球才是以同一面對著地球

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62.    永續發展必須在不超過「環境承載力」之條件下，可持續滿足現在與未來世代之需求，且所採取之措施可為社會接受、符合經濟效益及工程技術可行。以水資源為例，「環境承載力」是指可以供給的最大水資源。現代社會為因應乾旱事件或未來水資源短缺，往往採行以下措施：
甲、蓋水庫或攔河堰    乙、推行節約用水
丙、推行雨水儲集與廢汙水回收    丁、蓋海水淡化廠
戊、抽取地下水
從永續發展的觀點，下列敘述哪些正確？（應選3項）
(A)甲有環保疑慮，等缺水發生時再做就好
(B)乙應盡量兼顧生活品質
(C)丁的水源取之不盡用之不竭，應無條件大力推行
(D)戊需考慮地層下陷與水質問題
(E)上述所有措施中，最符合永續發展精神的是乙與丙

答：(B)(D)(E)

〔解析〕

(A) 錯誤，有缺水就來不及了
(C) 錯誤，也會造成生態破壞

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