阿甘

常用的單位

1盎司＝8.2944錢＝31.1035 公克
1公斤=266.667錢
1兩=10錢
1錢=10分
1分=10厘
1厘=10毛
1毛=為最低單位
1錢=3.75公克

歐美地區的單位。
1金衡盎=31.103495克

印度非洲所用的單位
1托拉=11.6638克

香港、日本單位。
1公斤 ＝ 1000公克 ＝ 32.150盎司 ＝ 26.6667台兩 ＝ 26.72港兩

1台兩 ＝ 37.5公克 ＝ 1.20565盎司 ＝ 10台錢 ＝ 1.002港兩

1盎司 ＝ 31.10348公克 ＝ 0.8310港兩 ＝ 0.82943台兩

1港兩 ＝ 37.42515公克 ＝ 0.9981台兩 ＝ 1.2033盎司

1日本兩=3.75克

1市斤=16小兩=500克，1兩=31.25克

黃金純度換算

常見的例子

若黃金重量=4 錢5分2厘

目前收購的金價為每錢2500元

則賣出的金額

4.52*0.95=4.294(所秤的重量)

4.295*2500=10735(元)(最後所賣出價格)

P.S.乘0.95是因為重新煉製時會消耗一點原本的黃金(公會公定1錢消耗5厘)，所以會有耗損(有些店家則不扣，自己吸收)

第14-15題為題組

如圖6所示，在水平面（即紙面）上，有兩條間距為的光滑平行長直金屬軌道，其電阻可忽略，靜置於鉛直向下（即穿入紙面）、量值為B的均勻磁場中。以兩根電阻均為R的導體棒甲與乙，垂直跨接於兩軌道上，形成長方形迴路。甲棒在時恆以等速率u沿著軌道向左移動，乙棒在時為靜止，其後可沿著軌道自由滑動。假設甲、乙兩棒移動時恆位於磁場B中，且摩擦力、地磁及載流平行導線間的作用力均可忽略。

(          )14. 假設以P、Q分別代表乙棒與金屬軌道的兩接觸點，則下列有關迴路上電流與電位差的敘述，何者正確？

(A)在時，長方形迴路上的電流為零

(B)在時，乙棒中的電流由Q流向P，量值為

(C)在時，乙棒中的電流由P流向Q，量值為

(D)當時，P、Q間的電位差隨時間逐漸減小至零，然後又逐漸增加

(E)當時，乙棒中的電流由Q流向P，並隨時間逐漸減小，最後趨近於零

(          )15. 當時，下列有關乙棒運動的敘述，何者正確？

(A)乙棒向右加速移動，而後持續向右作等加速度移動

(B)乙棒向左加速移動，而後減速至靜止，並維持不動

(C)乙棒向右加速移動，速率由零持續增加，最後趨近於速率u

(D)乙棒向左加速移動，速率由零持續增加，最後趨近於速率u

(E)乙棒向左加速移動，接著減速至靜止，再反向以等速度朝右移動

參考解析

14

15

可參考維基 電磁感應  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%80%E6%99%AE%E5%8B%92%E5%AE%9A%E5%BE%8B

所以答案   14.(E)    15.(D)

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(          )13. 兩根位置固定的絕緣長直導線互相垂直，導線甲在上，導線乙在下，兩者緊臨但並不接觸且均與水平面（即紙面）平行，相對位置如圖5所示。若兩根導線都帶有相同的電流I，方向如箭頭所示，則下列關於導線乙所受電磁力的敘述，何者正確？

(A)受一向上之淨力

(B)受一向下之淨力

(C)受一逆時針方向之力矩

(D)受一順時針方向之力矩

(E)所受之淨力及力矩皆為零

參考解析

可參考維基 力矩  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B%E7%9F%A9

所以答案(C)

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(          )12. 如圖4所示，以三個相同的電阻分別組合成甲、乙、丙、丁四種不同的電阻器。比較此四種電阻器兩端點間的總電阻，下列的大小關係，何者正確？

(A)丙>甲>乙>丁　

(B)丙>乙>甲>丁　

(C)甲>丙>乙>丁　

(D)甲>丙>丁>乙　

(E)丁>甲>乙>丙

參考解析

可參考維基 串聯  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%B2%E8%81%AF

可參考維基 並聯  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%A6%E8%81%AF%E9%9B%BB%E8%B7%AF

所以答案(D)

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(          )11. 當氣溫為0℃時，在光滑水平石板地面上，一小雪球以30公尺/秒的速度，水平撞擊靜止的冰球，碰撞後兩球黏在一起。碰撞前小雪球質量為200公克，冰球質量為300公克，碰撞前後兩球的溫度皆為0℃。已知冰和雪的熔化熱皆為336焦耳/公克，若此撞擊損失的動能全部轉變成冰和雪熔化所需的熱能，將使約多少公克的冰和雪熔化成0℃的水？

(A)0.014　(B)0.16　(C)2.4　(D)4.2　(E)7.6

參考解析

可參考維基 彈性碰撞  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%88%E6%80%A7%E7%A2%B0%E6%92%9E

所以答案(B)

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(          )10. 如圖3所示的輪軸（左邊為側視圖，右邊為正視圖），外輪半徑R為內軸半徑r的2倍。當施定力F於外輪上的細繩時，可使質量為m的物體以加速度0.2g向上運動，g為重力加速度。若空氣阻力、繩子的重量與摩擦力皆可忽略不計，則懸掛物體的繩子張力對軸心O點所產生的力矩之量值為下列何者？

(A)0　(B)0.6 mgR　(C)1.2 mgR　(D)1.6 mgR　(E)2.0 mgR

參考解析

可參考維基 力矩  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B%E7%9F%A9

所以答案(B)

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(          )9.   有一質點在x₁與x₂間受到作用力F，若此質點的總力學能守恆，而其位能U與位置x關係為拋物線如圖2所示，其中x₀處為拋物線最低點，則下列選項中，何圖可代表質點在x₁與x₂之間所受作用力F與位置x的關係圖？

參考解析

可參考維基 位能  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%BF%E8%83%BD

所以答案(D)

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(          )8.   某百貨公司的電動手扶梯以0.40公尺/秒的固定速度、30°的仰角運送顧客上樓，使用220伏特的電源驅動馬達帶動手扶梯運轉。假設運送此顧客上樓所需作的功，完全來自馬達，而顧客的質量為55公斤，且取重力加速度為10公尺/秒²，則此位顧客靜立在手扶梯時，通過馬達的電流比該顧客未站上手扶梯時至少需增加多少安培？

(A)0.10　(B)0.30　(C)0.50　(D)0.70　(E)0.90

參考解析

可參考維基 電功率  https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%9B%BB%E5%8A%9F%E7%8E%87

所以答案(D)

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(          )7.   某生打網球時，看見一時速為80公里的球水平朝自己飛來，立即揮拍回擊，使得球與原入射方向反向飛出，時速為100公里。已知球質量為50公克，且揮拍擊球時，球與球拍接觸時間為0.10秒，在球與球拍接觸的這段時間，球所受的平均作用力之量值約為多少牛頓？

(A)50　(B)40　(C)35　(D)30　(E)25

參考解析

參考維基 動量  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%95%E9%87%8F

所以答案(E)

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(          )6.   甲、乙兩顆人造衛星分別以不同半徑繞地球作等速圓周運動，若甲為同步衛星，且其軌道半徑較乙衛星的軌道半徑大，則下列有關甲、乙兩衛星的敘述何者正確？

(A)甲衛星繞地球的速率較大

(B)甲衛星繞地球的向心加速度量值較大

(C)甲衛星繞行地球的週期和地球的公轉週期相同

(D)甲衛星與地心連線在單位時間內掃過的面積較大

(E)甲、乙兩衛星分別與地心連線在單位時間內掃過相同面積

參考解析

可參考維基 克卜勒定律  https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%80%E6%99%AE%E5%8B%92%E5%AE%9A%E5%BE%8B

所以答案(D)

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