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(     )11.重量為8000牛頓的車子，在水平的道路上以12公尺/秒的速率直線前進，如果車子忽然緊急煞車後，滑行了4.0秒才停住，取重力加速度為10公尺/秒²，則在煞車過程中所產生的總熱能最多約為多少？　(A)4.8×10³　(B)5.8×10⁴　(C)1.2×10⁵　(D)5.8×10⁵　(E)4.8×10⁶　焦耳。

參考解析

初動能K＝1/2*M*V^2=0.5×800×12²＝5.8×10⁴(J)。

汽車停止過程，動能轉換為熱，所以產生的總熱量為5.8×10⁴J。

 所以答案(B)

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(     )10.核能電廠遇突發事故時可以關閉反應爐，停止連鎖反應，反應後的產物仍具有放射性，也會持續產生餘熱，因此仍需用水來冷卻反應爐。假設某反應爐正常運轉的發電功率為2.1×10⁹瓦特，停機以後某時段內餘熱的發熱功率為正常運轉時發電功率的4.0%。已知水的比熱為4.2×10³ 焦耳/公斤．K，如果用20℃的水來吸收此餘熱，且不能讓水沸騰而蒸發，則每秒至少需要多少質量的水？　(A)8.4×10¹　(B)2.5×10²　(C)7.5×10²　(D)1.0×10³　(E)6.3×10⁴　公斤。

參考解析

經由比熱的公式可以得知

 所以答案(B)

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(     ) 8.在波耳的氫原子模型中，假設E為電子繞原子核的力學能，K為電子的動能，L為電子的角動量，n為主量子數，h為普朗克常數，則下列的關係式何者正確？

參考解析

(1)力學能守恆可以得知，總能

而動能也可以得知

所以E＝－K

根據波耳的量子化假設

 所以答案(E)

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(     )9.一細長磁鐵棒繫於棉線下端形成單擺，並於此擺的正下方放置一環形導線，如圖3所示，箭頭所示方向表示導線上電流的正方向。當時間t＝0時，單擺由圖3的位置自靜止釋放而來回擺動，若此單擺的擺動可視為週期運動，其週期為T，下列何者最可能表示該導線上的電流i與時間t在單擺擺動一週期內的關係圖？

參考解析

磁棒N極接近線圈時，電流方向為正，為冷次定律。

磁棒N極遠離線圈時，電流方向為負，為冷次定律。

 所以答案(E)

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(     ) 7.如圖2所示，空氣中一球形水滴，紅、藍兩道平行的單色光分別從P、Q兩點入射，其入射角分別為θ_P、θ_Q，則下列相關敘述，何者正確？　(A)θ_P＜θ_Q，且兩色光均將在界面處同時發生反射與折射　(B)θ_P＞θ_Q，且兩色光均將在界面處同時發生反射與折射　(C)θ_P＜θ_Q，且僅紅光將在界面處同時發生反射與折射　(D)θ_P＜θ_Q，且僅藍光將在界面處同時發生反射與折射　(E)θ_P＞θ_Q，且僅紅光將在界面處同時發生反射與折射。

參考解析

(1)由圖可知θP＜θQ。

(2)光由空氣射向水珠，不存在臨界角(全反射的現象)，兩色光在界面處同時發生反射與折射。

可參考維基:全反射

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E5%85%A7%E5%8F%8D%E5%B0%84#%E8%87%A8%E7%95%8C%E8%A7%92
 

 所以答案(A)

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(     ) 6.某生以水波槽觀察水波的傳播，將厚玻璃板平置於水波槽底，形成淺水區與深水區，並以直線起波器產生直線波。以下各圖中，v與v′分別為深水區與淺水區的波速，箭頭所示為波傳播的方向。下列關於連續波前與波傳播方向的關係示意圖，何者正確？

參考解析

深水區到潛水區應滿足以下三個條件：

(1)水波頻率不變，而深水區波速大於淺水區，所以深水區的波長大於淺水區，因為波速=波長*頻率

(2)波速與波前是互為垂直

(3)界面處，波前與法線夾角深水區大於淺水區。

 所以答案(D)

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(     ) 4.空間中某區域的電力線分布如圖1，其電場方向如箭頭所示，下列敘述何者正確？　(A)甲點的電場較乙點強　(B)甲點之電位低於乙點之電位　(C)若甲點沒有電荷存在，則可以有兩條電力線通過甲點　(D)帶電粒子在甲點所受之靜電力之方向即為甲點電場之方向　(E)在甲點附近以平行電力線的方向移動帶電粒子時，電場所施之靜電力不會對該粒子作功。

​​

參考解析

(A)甲處電力線密度大於乙，所以甲處電場比乙強。
(B)電力線由高電位指向低電位，因此甲處電位高於乙。
(C)甲處有無電荷，電力線也不能相交。
(D)甲處電荷若為正電荷，受靜電力方向與甲處電場同方向；若為負電荷，受靜電力方向與甲處電場方向相反。
(E)電荷受力與電荷的位移夾角不為90°，所以靜電力對帶電質點會作功。

 所以答案(A)

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(     ) 5.有一質量可忽略的理想彈簧一端固定，另一端繫有一質點，在光滑水平面上作一維簡諧運動，則在一個週期內，彈性位能U隨時間t的變化圖最可能為下列何者？

參考解析

質點作簡諧運動時，彈簧形變時的位置可表示為

彈力位能就可經由計算得出

所以答案(D)

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(     ) 3.已知在某一溫度下，同種氣體分子的運動速率有大有小。今將同為5莫耳及100℃的氦氣及氮氣注入同一密閉隔熱的真空鋼瓶內，鋼瓶上裝設有一速度選擇閥，當此閥門開啟時可以使到達該閥門而速率高於400公尺/秒的鋼瓶內任何種類氣體分子單向通過此閥門，而脫離鋼瓶。待氦氣與氮氣達到熱平衡後開啟此速度選擇閥一段時間，然後關閉。當存留於鋼瓶內的氦氣與氮氣再次達到熱平衡後，則下列關於鋼瓶中氦氣與氮氣的敘述，何者正確？（氦氣分子量為4，氮氣分子量為28）　(A)氦氣的溫度較氮氣高　(B)氮氣的溫度較氦氣高　(C)氮氣的分壓較氦氣高　(D)氦氣的分壓較氮氣高　(E)兩種氣體的分子數目相等。

參考解析

(1)熱平衡時，氦氣與氮氣分子的平均動能相等，此時氦氣分子的方均根速率大於氮氣分子。

(2)氦氣分子離開鋼瓶的數量大於氮氣，所以留在鋼瓶內的氦氣分子較少。

(3)再次達成熱平衡時，氦氣與氮氣的溫度相等，由於氦氣分子數量較少，所以鋼瓶內氦氣的分壓小於氮氣。

 所以答案(C)

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(     ) 2.欲使核電廠之核子反應爐內的連鎖反應停止，可以注入大量的硼酸，這是因為硼酸很容易吸收下列何者？　(A)熱　(B)質子　(C)中子　(D)輻射線　(E)鈾原子。

參考解析

核子反應爐內的連鎖反應大部分都是都是利用吸收中子讓反應爐連鎖消失

參考維基 :核分裂

所以答案(C)

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