國立竹北高中 108 學年度第 1 次教師甄選物理科試題卷－阿甘

一：填充題(只需填寫答案，25 格答案，每格 4 分，共 100 分)

1.如圖，有一質量為 m 的物體由傾斜角 θ 且質量為 M 的光滑斜面頂端自由滑下，整個斜面置於光滑的水平面上，若斜面高度 h，重力加速度為 g，求：
(1)m 下滑過程中，M 與 m 之間的正向力為【】。
(2)m 下滑過程中，地面給 M 的正向力為【】。

2.一質量為 m 的子彈，以 v 的速度，射入一靜置於光滑水平面上質量 M 的木塊。子彈射入木塊內之距離為 d。求子彈與木塊間的作用力為【】。

3.點電荷 +Q 及 -Q(Q>0)位在同一平面上， +Q 的位置固定， -Q 的質量為 m，且和 +Q 的距離為 b。 -Q 電荷以垂直於兩電荷連線的方向射出。請問：
若 -Q 電荷以射出

，則循一橢圓軌跡運動，如圖所示。令 -Q 距離 +Q的最遠點為 A 點，且令 A 點與 +Q 電荷間的距離為 a，求 -Q 在 A 點的速率為
【】。 (答案以v及數字表示 )

4.一質量 M 的木塊，懸吊於彈力常數為 k 的輕彈簧下端，使其靜止平衡，重力加速度為 g。今質量 m 的子彈以速度 v，從木塊正下方鉛直向上射入木塊內而彈留其中。子彈嵌入木塊後，木塊上下振盪。求：當子彈嵌入木塊後作 S.H.M.的振幅為【】。

5.如右圖，輪軸質量不計，半徑分別為 R 和 r，彈簧力常數為 k，另端繫一質量為 m 之木塊平
衡後，將 m 下拉一小段距離後釋放，則 m 振動週期為【】。

6.右圖地球繞日的橢圓軌道，其離心率為 e，公轉週期為 T，地球運行方向如圖所示，則地球
由短軸端點 A 到 B 所耗時間為【】。（答案以 e、T 表示）

7.以一對分別帶有等量正負電荷的平行板作為電子的轉向裝置，其中帶正電的下板挖有相距 1.0 cm 的兩個小縫，側視圖如圖所示。設有一電子以 4.55×
10^19 J的動能及45的入射角，從一縫進入，由另一縫射出，而且電子的射入與射出方向的夾角為90度。已知電子的質量為 9.1×10^31kg，電量為-1.6×10^-19 C，若重力可以忽略不計，試回答平行板間的電場量值約為【】。

8.如圖所示，一密度大於水、不透水的均質半球形物體以細繩懸之，使浸入水中，半球的平面部分平行於水面。設半球的半徑為 R、重量為 W，細繩的延長線通過球心 O，半球的底面距水面的高度為 h。水的密度為 ρ，重力加速度為 g，求：平衡時，水對半球的曲面部分的合力量值為【】。

9.有一以鋼製擺線為單擺的時鐘，氣溫 10℃時，在地平線上的平地校準。而當時鐘被帶到高山上的山屋中，山屋內的溫度也是 10℃，時鐘卻每天慢 16.2 秒。若地球半徑為 6400 公里，
求山屋所在處的高度約為【】公里。

10.如圖所示，一垂直架設且固定於地面的圓環，內側有一用絕緣材料製成的光滑軌道，軌道半徑為R，圓心為O。設重力加速度為g，若將質量為M及帶正電荷電量為Q的小球（視為質點），從P點（高度為R）以初速度V沿軌道向下射出，試回答下列各問題：
(1).小球之初速度V至少需為【】，方能作完整的圓周運動。
(2).若於此圓形軌道區域內施加與地面垂直向下之均勻電場E，則小球之初速度V至少需為【】，方能作完整的圓周運動。

11.日常生活中常利用斜面使重物自高處滑落地面。今有質量為m的物體自傾斜角為 θ 的固定斜面，以初速v沿斜面下滑L
的距離到達水平地面後，又繼續滑行d的距離後停止下來，如圖所示。假設物體可平順的由斜面滑入水平地面，且已知物體與斜面間及物體與水平地面間的動摩擦係數皆為 μ ，重力加速度為g
，試回答下列問題（答案以m、 g 、 L 、 v 、 θ 、μ表示）。
(1). 物體在水平地面滑行的距離d為【】。
(2). 物體抵達水平地面開始滑行到停止下來所花的時間為【】。