1. 智慧型手機的照相裝置主要包括兩部分：鏡頭透鏡和位於成像平面的感光元件。為了使遠近不同的物體均能成像於感光元件上，透鏡和感光元件之間的距離，需靠手機的自動控制機件，使其在 4.0 mm 到 4.5 mm之間變動。已知照相裝置可以將無窮遠處的物體透過透鏡成像於感光元件上，若鏡頭透鏡可視為單一薄透鏡，且透鏡的焦距固定，則下列敘述哪些正確？
    (A) 鏡頭透鏡為凹透鏡
    (B) 鏡頭透鏡的焦距約為 4.0 mm
    (C) 鏡頭前的物體在感光元件上所成的像為正立實像
    (D) 鏡頭前的物體，只要其物距大於 36 mm，都可以清楚對焦
    (E) 當物距為 4.0 m 時，透鏡和感光元件之間的距離為4.5 mm

答案：BD

詳解：

(A) 錯誤。要能夠在感光元件上成實像，鏡頭透鏡為凸透鏡。
(B) 正確。當物距 p>2f 時，像距 q 的條件為 f≤q≤2f，因此鏡頭透鏡的焦距約為 4.0 mm。
(C) 錯誤。應為倒立實像。
(D) 正確。由成像公式可得
1p+1q=1f ⇒ 1p+14.5=14 ⇒ p=36 mm
(E) 錯誤。由成像公式可得
1p+1q=1f ⇒ 14000+1q=14 ⇒ q=4000999≈4 mm

 

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