阿甘

109學年度指定科目考試〔物理考科〕

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單選題

第1-2題為題組

新型冠狀病毒與流感病毒可使人類感染致病，甚至危害生命，因此必須防止病毒傳播。進出公共場所用額溫槍量測額溫、戴口罩及利用紫外線消滅病毒等都是可行的措施。回答第1-2題。

1. 1.新型冠狀病毒防疫期間，常使用額溫槍量測人體額溫，下列敘述何者正確？
   (A) 額溫槍量測額溫的物理原理與偵測宇宙背景輻射類似
   (B) 額溫槍偵測的主要波段為紫外線範圍
   (C) 額溫槍偵測到主要波段的輻射強度越強，表示額溫越低
   (D) 額溫槍偵測到最大輻射強度的輻射頻率，隨額溫升高而變小
   (E) 額溫槍需與額頭表面皮膚達熱平衡才能準確量測額溫

參考解析

2. 2.表面沾有流感病毒的口罩，可使用波長為 253.7 nm 的紫外線-C 照射，破壞病毒的去氧核糖核酸 (DNA) 及核糖核酸 (RNA) 結構，達到消滅病毒的效果。若以強度為 6,600 μW/cm² 的紫外線-C 垂直照射口罩表面 2.0 s，則兩秒鐘內每平方公分的紫外線-C 光子數約為若干？（普朗克常數 $h=6.63\times {10}^{-34}J\cdot s$，光速 $c=3\times {10}^{8}m/s$）
   (A) $2.4\times {10}^{13}$
   (B) $6.4\times {10}^{14}$
   (C) $8.4\times {10}^{15}$
   (D) $1.7\times {10}^{16}$
   (E) $9.6\times {10}^{17}$

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3. 3.X射線應用於醫學影像及晶體結構分析，其頻率範圍約在 $3\times {10}^{17}Hz$ 至 $3\times {10}^{19}Hz$。下列有關X射線的敘述何者正確？（光速 $c=3\times {10}^{8}m/s$）
   (A) X射線可顯示骨骼結構影像，是由於波的干涉所產生
   (B) X射線可顯示晶體結構，是由於其高穿透力特性所產生
   (C) X射線的路徑不受磁場與電場的影響
   (D) 用狹縫間距為 0.1 mm 的雙狹縫即可觀察到X射線的干涉條紋
   (E) 氫原子光譜的來曼系就有X射線的頻率

參考解析

4. 4.一質點作週期運動，經測量發現，位移平方的平均等於 $X^2$，動量平方的平均等於 $P^2$，力學能等於 $E$，下列何者的因次與週期相同？
   (A) $\sqrt{X^2{P}^2}/E$
   (B) $X^2{P}^2/E$
   (C) $\sqrt{X^2{E}^2}/P^2$
   (D) $E\sqrt{X^2/P^2}$
   (E) $E\sqrt{P^2/X^2}$

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5. 5.一顆落地前沒有旋轉的網球落在水平地面前瞬間的速度為 $(v_x,-v_y)$，其中 $v_x,v_y>0$，落地反彈後瞬間的速度為 $(v_x^{\prime },v_y^{\prime })$，其中 $v_x^{\prime }>0$、$v_y^{\prime }>0$，如圖1所示。若網球和地面間有摩擦力，忽略空氣阻力，則下列有關網球反彈後運動的敘述何者正確？
   (A) $v_x^{\prime }>v_x$，且網球以逆時針方向旋轉
   (B) $v_x^{\prime }>v_x$，且網球以順時針方向旋轉
   (C) $v_x^{\prime }<v_x$，且網球以逆時針方向旋轉
   (D) $v_x^{\prime }<v_x$，且網球以順時針方向旋轉
   (E) $v_x^{\prime }<v_x$，且網球並不旋轉

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6. 6.學生為探討磁場對腦部神經組織的影響及臨床醫學應用，查閱網頁資訊得知：「利用可耐高電流的金屬線圈，放置頭部上方約數公分處，並施以線圈約千安培、歷時約幾毫秒的脈衝電流，如圖2所示（脈衝電流以 $I$ 表示，脈衝電流時間以 $\Delta t$ 表示）。電流流經線圈產生瞬間的高強度脈衝磁場，磁場穿過頭顱對腦部特定區域產生應電場及應電流，而對腦神經產生電刺激作用。」以下學生討論的內容，何者較合理？
   (A) 甲生：脈衝電流 $I$ 流經線圈會產生高強度的磁場，是電磁感應所造成
   (B) 乙生：脈衝電流 $I$ 在線圈產生的脈衝磁場， 會在線圈周圍空間產生應電場，是電流磁效應所造成
   (C) 丙生：若將脈衝電流改為穩定的直流電流，可持續對腦神經產生電刺激作用
   (D) 丁生：脈衝電流通過線圈後的一段時間，通過腦部特定區域的磁通量仍維持固定
   (E) 戊生：若脈衝電流最大強度不變，但縮短脈衝電流時間 $\Delta t$，則在腦部產生的應電場及應電流會增強

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7. 7.某卡車的水平載貨廂的長度為 3.0 m，上面載有一裝滿衛生紙的紙箱，其長、寬、高皆為 0.50 m，緊貼前方駕駛室背面放置，如圖3所示。卡車在水平道路上由靜止開始，以加速度 $1.2m/s^2$ 往前方行駛 10 s，已知紙箱和載貨廂底部間的動摩擦係數為 0.10、靜摩擦係數為 0.11，取重力加速度為 $10.0m/s^2$，若載貨廂後方的擋板沒有關上，則下列敘述何者正確？
   (A) 紙箱自始至終都不會掉出載貨廂
   (B) 紙箱在卡車開始行駛後3秒至4秒間會掉出載貨廂
   (C) 紙箱在卡車開始行駛後4秒至5秒間會掉出載貨廂
   (D) 紙箱在卡車開始行駛後5秒至6秒間會掉出載貨廂
   (E) 紙箱在卡車開始行駛後6秒至7秒間會掉出載貨廂

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8. 8.若行星繞行恆星的軌道可視為圓形軌道，表1所列行星軌道運動的物理量均與其軌道半徑 $R$ 的 $N$ 次方成正比，例如行星週期 $T\propto R^{3/2}$，即 $N=3/2$。下列 $N_1$、$N_2$ 與 $N_3$ 的大小關係何者正確？
    

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9. 9.一直徑為 $d$ 的圓柱狀銅棒，加工製成半徑為 $R$、間隙為 $x$ 的開口圓環狀零件，如圖4所示。若均勻加熱該零件，則下列有關 $x$、$R$ 和 $d$ 長度變化的敘述何者正確？
   (A) $x$、$R$ 和 $d$ 皆不變
   (B) $x$ 減少，$R$ 和 $d$ 增加
   (C) $x$ 和 $R$ 減少，$d$ 增加
   (D) $d$ 減少，$x$ 和 $R$ 增加
   (E) $x$、$R$ 和 $d$ 皆增加

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10. 10.一體積可變的密閉容器內裝有可視為理想氣體的定量氦氣，當氣體的體積為 $V_0$、溫度為絕對溫度 $T_0$ 時，氣體分子的方均根速率為 $v_0$。經由某一過程達到熱平衡後，氣體的體積變為 $V_0/2$、溫度變為 $4T_0$，則此時氣體分子的方均根速率為何？
    (A) $v_0/2$
    (B) $v_0$
    (C) $2v_0$
    (D) $4v_0$
    (E) $8v_0$

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11. 11.進行「載流導線的磁效應」的示範實驗時，將導線連接可變電阻及電源後，卻沒有看到指北針的指針偏轉，下列使用三用電表檢修該實驗電路的方式，何者不正確？
    (A) 為測量導線電阻值，先選擇三用電表的電阻檔，再將兩支量測棒碰觸短路，作歸零校正
    (B) 將導線連接電源後，再以電阻檔量測導線電阻，確定導線是否為斷路
    (C) 三用電表和電源並聯，以電壓檔量測，確定電源有電壓輸出
    (D) 三用電表測得電壓和電阻值，計算電流的大小是否足夠使指針偏轉
    (E) 三用電表和電路串聯，以電流檔量測，確定迴路上有電流通過

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12. 12.某城市的輕軌電車自上方電線引電，其引電構造側視圖，如圖5所示，電線連接直流高壓電源，在空中沿水平延伸，可視為一載流長直導線。若電線離地面 3 m 且電流為 150 A，為探討電線的高電流產生的磁場是否對行人有害，試計算在其正下方 1.5 m 處所產生磁場的量值，約為該處地球磁場的幾倍？（該處的地球磁場約 $0.5\times {10}^{-4}T$，磁導率約 $4\pi \times {10}^{-7}T\cdot m/A$）
    (A) 40
    (B) 4.0
    (C) 0.4
    (D) 0.04
    (E) 0.004

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13. 13.有一雙狹縫裝置，其狹縫間距為 $d$，屏幕與雙狹縫平行、距離為 $L$，以一束綠色雷射光經空氣垂直射入雙狹縫，在屏幕上相鄰兩亮紋間距為 $x_1$。若改在平靜的水中進行上述實驗，其餘條件皆相同，在屏幕上相鄰兩亮紋間距為 $x_2$，則 $x_2/x_1$ 之值為何？（已知水的折射率為 4/3）
    (A) 3/2
    (B) 4/3
    (C) 1
    (D) 3/4
    (E) 2/3

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14. 14.兩塊完全相同的直角三角形玻璃塊，將其中一塊倒置，使其斜面互相平行，且兩平行斜面間的灰色區域填入某種均勻透明介質，如圖6所示。以一道雷射光束由左方垂直入射，若不考慮所有的反射光線，則右方哪些線條是可能的折射光線？
    (A) 1、2、3中的任一條都有可能
    (B) 4、5、6中的任一條都有可能
    (C) 7、8、9中的任一條都有可能
    (D) 1、4、7中的任一條都有可能
    (E) 3、6、9中的任一條都有可能

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15. 15.長笛與單簧管為常見的管樂器，長笛的管柱兩端皆為開口，單簧管的管柱一端封閉而另一端開口。吹奏時，透過按壓管柱的音孔，可改變管內空氣柱長度，當吹氣通過簧片或管口產生聲音的頻率與空氣柱振動頻率相同時，會發生共振並在管內空氣柱形成駐波。若忽略聲音駐波的管口修正量，當長笛吹奏出基音的頻率與單簧管第一泛音的頻率相同時，此時長笛空氣柱長度為單簧管空氣柱長度的幾倍？
    (A) 1/2
    (B) 2/3
    (C) 3/4
    (D) 4/3
    (E) 3/2

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16. 16.已知氫原子的能階公式為 $E_n=-13.6/n^{2}eV$，其中 $n$ 為主量子數。一個動能為 12.3 eV 的電子與基態的氫原子發生碰撞，下列何者可能為激發後的氫原子所發出的光子能量？
    (A) 0.7 eV
    (B) 1.5 eV
    (C) 1.9 eV
    (D) 12.3 eV
    (E) 12.8 eV

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17. 17.核反應：甲 → 乙+丙，產生的乙、丙粒子垂直經過出紙面方向的均勻磁場之軌跡紀錄，如圖7所示。若忽略重力與空氣阻力，已知乙、丙的電量大小相同，且對應軌跡的圓弧半徑比 $R_{乙}:R_{丙}=5:3$，則甲、乙、丙三粒子動量的量值比 $p_{甲}:p_{乙}:p_{丙}$ 為何？
    (A) 8:5:3
    (B) 8:3:5
    (C) 2:5:3
    (D) 2:3:5
    (E) 1:1:1

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18. 18.實驗室常因應用上的需要而自行設計分壓器。圖8為以兩串聯電阻 $R_1$、$R_2$ 和一電壓源 $V_{in}$ 組成分壓器的電路，其中 $R_1=75\Omega$ 及 $V_{in}=100V$，若負載 $R_L$ 的電壓 $V_{out}$ 為 25 V，且流經 $R_L$ 的電流為 900 mA，則 $R_2$ 的電阻值為何？
    (A) $25\Omega$
    (B) $75\Omega$
    (C) $100\Omega$
    (D) $175\Omega$
    (E) $250\Omega$

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19. 19.水平面上有一圓盤半徑為 $R$，圓盤邊緣放置一質點，圓盤和質點一起繞圓盤中心旋轉，如圖9所示，若圓盤角速度超過 $\omega$ 時，質點就會脫離圓盤。設重力加速度為 $g$，當質點和圓盤一起旋轉時，下列敘述何者正確？
    (A) 質點與圓盤間無摩擦力
    (B) 質點與圓盤間動摩擦力提供質點向心力
    (C) 質點與圓盤間靜摩擦力作負功
    (D) 質點與圓盤間動摩擦力作負功
    (E) 質點與圓盤間靜摩擦係數 ${\mu }_s\le R{\omega }^2/g$

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20. 20.蘇花公路山區改善路段（簡稱蘇花改）已全線通車，包含隧道內的部分路段，行車最高速限於2020年6月20日正式調整至70公里/小時。目前的科技，可以在長隧道內每隔一段區間建置一個具有自動化設備的偵測點，以兩固定點間之平均速率偵測是否超速。有一輛汽車駛入一長直隧道內，隧道內某段區間的兩偵測點間距離為4.2公里，該車之車尾通過第一個偵測點時的速率為66公里/小時，汽車以等加速運動行駛36秒後速率達到74公里/小時，接著以等速率行駛60秒，然後以等減速運動行駛。為使汽車在兩偵測點間之平均速率不超過最高速限70公里/小時，該車之車尾通過第二個偵測點時的最高速率為何？
    (A) 60公里/小時
    (B) 62公里/小時
    (C) 64公里/小時
    (D) 66公里/小時
    (E) 68公里/小時

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多選題

21. 21.籃球比賽中，進攻球隊的當家射手運球在三分線外，突然急停跳投，以與水平面夾角 $\theta$（$\cos \theta =\frac{4}{5}$） 的仰角、初速 $v_0=9.00m/s$ 將籃球投出，並通過籃框中心入網，已知籃框距離水平地面的高度 $H=3.05m$，籃球被投出時，距離地面高度 $h$、與籃框中心點的水平距離 $d=7.20m$，若將籃球視為質點，且忽略籃球的旋轉與空氣阻力，則下列有關籃球運動狀態的描述哪些正確？（重力加速度 $g=10.0m/s^2$）
    (A) 在運動的過程中，籃球的動能守恆
    (B) 籃球投出時的初始速率比其通過籃框中心時的速率大
    (C) 籃球從被投出至運動軌跡最高點經過的時間約 0.72 s
    (D) 籃球從被投出至通過籃框中心經過的時間約 1.00 s
    (E) 籃球被投出時，距離地面高度 $h$ 約 2.65 m

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22. 22.下列有關聲波的敘述，哪些正確？
    (A) 探測魚群的聲納主要是利用聲波的反射性質來探測水中魚群的位置
    (B) 聲波由水中傳入空氣中時，其波長變長
    (C) 若月球上空有東西爆炸，在爆炸處附近的太空人聽不到爆炸聲
    (D) 甲的聲音低沉但較大聲，乙的聲音尖銳但較小聲。在無風的環境，兩人站在與丙等距離的兩個地點同時向丙喊話，丙會先聽到甲的聲音再聽到乙的聲音
    (E) 日常生活中聲波的繞射現象比可見光的繞射現象容易顯現，主要原因是聲波的波長與一般物體的尺度較為接近，而可見光的波長太短

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23. 23.智慧型手機的照相裝置主要包括兩部分：鏡頭透鏡和位於成像平面的感光元件。為了使遠近不同的物體均能成像於感光元件上，透鏡和感光元件之間的距離，需靠手機的自動控制機件，使其在 4.0 mm 到 4.5 mm之間變動。已知照相裝置可以將無窮遠處的物體透過透鏡成像於感光元件上，若鏡頭透鏡可視為單一薄透鏡，且透鏡的焦距固定，則下列敘述哪些正確？
    (A) 鏡頭透鏡為凹透鏡
    (B) 鏡頭透鏡的焦距約為 4.0 mm
    (C) 鏡頭前的物體在感光元件上所成的像為正立實像
    (D) 鏡頭前的物體，只要其物距大於 36 mm，都可以清楚對焦
    (E) 當物距為 4.0 m 時，透鏡和感光元件之間的距離為4.5 mm

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24. 24.高速鐵路列車通常使用磁剎車系統。磁剎車工作原理可簡述如下：將磁鐵的N極靠近一塊正在以逆時鐘方向旋轉的圓形鋁盤，使磁力線垂直射入（以 ✕ 表示）鋁盤內，鋁盤隨即減速，如圖10 所示。圖中磁鐵左方鋁盤的甲區域（虛線區域）朝磁鐵方向運動，磁鐵右方鋁盤的乙區域（虛線區域）朝離開磁鐵方向運動。下列有關鋁盤磁剎車的敘述哪些正確？
    (A) 鋁盤甲區域的應電流會產生穿出紙面的應磁場
    (B) 鋁盤乙區域的應電流會產生穿出紙面的應磁場
    (C) 磁場與應電流之間的作用力，會產生將鋁盤減速旋轉的淨力矩
    (D) 應電流在鋁盤產生的熱能，是將鋁盤減速的最主要原因
    (E) 若將實心鋁盤換成布滿小空洞的鋁盤，則磁鐵對空洞鋁盤所產生的減速效果與實心鋁盤相同

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