1. 進行「載流導線的磁效應」的示範實驗時,將導線連接可變電阻及電源後,卻沒有看到指北針的指針偏轉,下列使用三用電表檢修該實驗電路的方式,何者不正確?
    (A) 為測量導線電阻值,先選擇三用電表的電阻檔,再將兩支量測棒碰觸短路,作歸零校正
    (B) 將導線連接電源後,再以電阻檔量測導線電阻,確定導線是否為斷路
    (C) 三用電表和電源並聯,以電壓檔量測,確定電源有電壓輸出
    (D) 三用電表測得電壓和電阻值,計算電流的大小是否足夠使指針偏轉
    (E) 三用電表和電路串聯,以電流檔量測,確定迴路上有電流通過

答案:B

詳解
若直接將導線連接電源,迴路的總電阻趨近於0,造成短路。使用電表的電阻檔時,會使用電表內的電池作為電源,只要將電表與導線串聯即可。

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  1. 一體積可變的密閉容器內裝有可視為理想氣體的定量氦氣,當氣體的體積為 V0、溫度為絕對溫度 T0 時,氣體分子的方均根速率為 v0。經由某一過程達到熱平衡後,氣體的體積變為 V0/2、溫度變為 4T0,則此時氣體分子的方均根速率為何?
    (A) v0/2
    (B) v0
    (C) 2v0
    (D) 4v0
    (E) 8v0

答案:C
層次:理解
難度:易
章節:理想氣體
詳解
氣體分子的方均根速率
vrms=3kTm∝T
因此溫度變為 4T0 時氣體分子的方均根速率變為 2v0

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  1. 一直徑為 d 的圓柱狀銅棒,加工製成半徑為 R、間隙為 x 的開口圓環狀零件,如圖4所示。若均勻加熱該零件,則下列有關 xR  d 長度變化的敘述何者正確?
    (A) xR  d 皆不變
    (B) x 減少,R  d 增加
    (C) x  R 減少,d 增加
    (D) d 減少,x  R 增加
    (E) xR  d 皆增加

圖4

 

答案:E

詳解
當溫度上升時,銅原子之間的距離增加,因此

xR  d 皆增加。

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  1. 若行星繞行恆星的軌道可視為圓形軌道,表1所列行星軌道運動的物理量均與其軌道半徑 R  N 次方成正比,例如行星週期 T∝R3/2,即 N=3/2。下列 N1N2  N3 的大小關係何者正確?
     
表1
物理量 繞行週期 T 繞行速率 V 動能 K 相對軌道圓心的角動量 L
N 3/2 N1 N2 N3

 

答案:A
層次:應用
難度:中
章節:重力
詳解
由重力當作向心力可得
GMmR2=m⋅V2R ⇒ V=GMR∝R−12 ⇒ N1=−12
K=12mV2=GMm2R∝R−1 ⇒ N2=−1
L=RmV=mGMR∝R12 ⇒ N3=12
因此 N3>N1>N2

 

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  1. 某卡車的水平載貨廂的長度為 3.0 m,上面載有一裝滿衛生紙的紙箱,其長、寬、高皆為 0.50 m,緊貼前方駕駛室背面放置,如圖3所示。卡車在水平道路上由靜止開始,以加速度 1.2 m/s2 往前方行駛 10 s,已知紙箱和載貨廂底部間的動摩擦係數為 0.10、靜摩擦係數為 0.11,取重力加速度為 10.0 m/s2,若載貨廂後方的擋板沒有關上,則下列敘述何者正確?
    (A) 紙箱自始至終都不會掉出載貨廂
    (B) 紙箱在卡車開始行駛後3秒至4秒間會掉出載貨廂
    (C) 紙箱在卡車開始行駛後4秒至5秒間會掉出載貨廂
    (D) 紙箱在卡車開始行駛後5秒至6秒間會掉出載貨廂
    (E) 紙箱在卡車開始行駛後6秒至7秒間會掉出載貨廂

圖3

 

答案:D
層次:應用
難度:中
章節:牛頓運動定律
詳解
載貨廂對紙箱的動摩擦力方向向右,使紙箱向右加速,因此
fk=μkmg=ma ⇒ a=μkg=0.1×10=1 m/s2
假設經過 t 秒後紙箱掉出載貨廂,卡車向右的位移為
S1=12×1.2×t2=0.6t2
紙箱向右的位移為
S2=12×1.0×t2=0.5t2
紙箱掉出載貨廂的條件為
S1−S2=3 ⇒ 0.1t2=3 ⇒ t=30≈5.48 s

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  1. 學生為探討磁場對腦部神經組織的影響及臨床醫學應用,查閱網頁資訊得知:「利用可耐高電流的金屬線圈,放置頭部上方約數公分處,並施以線圈約千安培、歷時約幾毫秒的脈衝電流,如圖2所示(脈衝電流以 I 表示,脈衝電流時間以 Δt 表示)。電流流經線圈產生瞬間的高強度脈衝磁場,磁場穿過頭顱對腦部特定區域產生應電場及應電流,而對腦神經產生電刺激作用。」以下學生討論的內容,何者較合理?
    (A) 甲生:脈衝電流 I 流經線圈會產生高強度的磁場,是電磁感應所造成
    (B) 乙生:脈衝電流 I 在線圈產生的脈衝磁場, 會在線圈周圍空間產生應電場,是電流磁效應所造成
    (C) 丙生:若將脈衝電流改為穩定的直流電流,可持續對腦神經產生電刺激作用
    (D) 丁生:脈衝電流通過線圈後的一段時間,通過腦部特定區域的磁通量仍維持固定
    (E) 戊生:若脈衝電流最大強度不變,但縮短脈衝電流時間 Δt,則在腦部產生的應電場及應電流會增強

圖2

 

答案:E
層次:理解
難度:易
章節:電流的磁效應、電磁感應
詳解
(A) 錯誤。脈衝電流 I 流經線圈會產生高強度的磁場,原理為電流的磁效應。
(B) 錯誤。脈衝電流 I 流經線圈會產生高強度的磁場,原理為電流的磁效應。
(C) 錯誤。若要利用磁場對腦部特定區域產生應電場及應電流,磁場需要隨時間變化,要使用交流電。
(D) 錯誤。脈衝電流通過線圈後的一段時間,通過腦部特定區域的磁通量變為0。
(E) 正確。縮短脈衝電流時間 Δt 可以使線圈在腦部產生的磁場時變率較大,則在腦部產生的應電場及應電流會增強。

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  1. 一顆落地前沒有旋轉的網球落在水平地面前瞬間的速度為 (vx,−vy),其中 vx,vy>0,落地反彈後瞬間的速度為 (vx′,vy′),其中 vx′>0vy′>0,如圖1所示。若網球和地面間有摩擦力,忽略空氣阻力,則下列有關網球反彈後運動的敘述何者正確?
    (A) vx′>vx,且網球以逆時針方向旋轉
    (B) vx′>vx,且網球以順時針方向旋轉
    (C) vx′<vx,且網球以逆時針方向旋轉
    (D) vx′<vx,且網球以順時針方向旋轉
    (E) vx′<vx,且網球並不旋轉

圖1

 

答案:D
層次:應用
難度:中
章節:轉動
詳解
網球落地前沒有旋轉,當網球接觸地面時,地面對網球的動摩擦力向向左,使網球減速,因此vx′<vx;地面對網球的動摩擦力相對於網球的球心產生順時針方向的力矩,使網球順時針方向旋轉。

 

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  1. 一質點作週期運動,經測量發現,位移平方的平均等於 X2,動量平方的平均等於 P2,力學能等於 E,下列何者的因次與週期相同?
    (A) X2P2/E
    (B) X2P2/E
    (C) X2E2/P2
    (D) EX2/P2
    (E) EP2/X2

答案:A

詳解

位移 X 的因次為 L,動量 P 的因次為 MLT−1,力學能 E 的因次為 ML2T−2,因此各個選項對應的因次分別為

(A)   L2⋅(MLT−1)2⋅(ML2T−2)−1=T

(B)   L2⋅(MLT−1)2⋅(ML2T−2)−1=ML2

(C)   L2⋅(ML2T−2)2⋅(MLT−1)−2=M−1

(D)   ML2T−2L2⋅(MLT−1)−2=L2T−1

(E)   ML2T−2(MLT−1)2⋅L−2=M2L2T−3

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  1. X射線應用於醫學影像及晶體結構分析,其頻率範圍約在 3×1017 Hz  3×1019 Hz。下列有關X射線的敘述何者正確?(光速 c=3×108 m/s
    (A) X射線可顯示骨骼結構影像,是由於波的干涉所產生
    (B) X射線可顯示晶體結構,是由於其高穿透力特性所產生
    (C) X射線的路徑不受磁場與電場的影響
    (D) 用狹縫間距為 0.1 mm 的雙狹縫即可觀察到X射線的干涉條紋
    (E) 氫原子光譜的來曼系就有X射線的頻率

答案:C
層次:知識
難度:易
章節:物理光學、近代物理
詳解
(A) 錯誤。X射線可顯示骨骼結構影像,是由於其高穿透力特性所產生,可以穿過肌肉但無法穿過骨骼。
(B) 錯誤。X射線可顯示晶體結構是由於波的干涉所產生。
(C) 正確。X射線不帶電,路徑不受磁場與電場的影響。
(D) 錯誤。X射線的波長於 0.01 nm 至 1 nm 之間,用狹縫間距為 0.1 mm 的雙狹縫無法觀察到X射線的干涉條紋。
(E) 錯誤。氫原子光譜的來曼系為紫外線波段。

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表面沾有流感病毒的口罩,可使用波長為 253.7 nm 的紫外線-C 照射,破壞病毒的去氧核糖核酸 (DNA) 及核糖核酸 (RNA) 結構,達到消滅病毒的效果。若以強度為 6,600 μW/cm2 的紫外線-C 垂直照射口罩表面 2.0 s,則兩秒鐘內每平方公分的紫外線-C 光子數約為若干?(普朗克常數 h=6.63×10−34 J⋅s,光速 c=3×108 m/s
(A) 2.4×1013
(B) 6.4×1014
(C) 8.4×1015
(D) 1.7×1016

答案:D
詳解
一個光子的能量
E=hcλ=6.63×10−34×3×108253.7×10−9≈7.84×10−19 J
兩秒鐘內每平方公分入射光子總能量為
Etotal=6600×10−6×2=1.32×10−2 J
光子數為
N=EtotalE=1.32×10−27.84×10−19≈1.68×1016
(E) 9.6×1017

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