[109指考物理補考]9.材質與半徑完全相同的兩金屬球分別帶有電量 Q Q 及 Q 2 Q2，兩球間的距離遠大於其半徑，且兩球間的靜電作用力為 F F。今將兩球接觸後再將它們放回原來位置，假設過程中兩球上的總電荷守恆，則兩球間的靜電作用力變為若干？ (A) 3 2 F 32F (B) 9 8 F 98F－阿甘

材質與半徑完全相同的兩金屬球分別帶有電量 $Q$ 及 $\frac{Q}{2}$ ，兩球間的距離遠大於其半徑，且兩球間的靜電作用力為 $F$ 。今將兩球接觸後再將它們放回原來位置，假設過程中兩球上的總電荷守恆，則兩球間的靜電作用力變為若干？
(A) $\frac{3}{2} F$
(B) $\frac{9}{8} F$
(C) $\frac{5}{4} F$
(D) $\frac{3}{4} F$
(E) $\frac{7}{8} F$

答案：B
層次：應用
難度：易
章節：靜電學
詳解：
庫侖定律
$F_{E} = k Q q R^{2} \propto Q q$

兩球接觸後電量皆為 $Q^{'} = \frac{3}{4} Q$ ，因此兩球間的靜電力為
$F^{'} = (\frac{3}{4}) 2 \times 2 F = 98 F$

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