1. 某卡車的水平載貨廂的長度為 3.0 m，上面載有一裝滿衛生紙的紙箱，其長、寬、高皆為 0.50 m，緊貼前方駕駛室背面放置，如圖3所示。卡車在水平道路上由靜止開始，以加速度 1.2 m/s2 往前方行駛 10 s，已知紙箱和載貨廂底部間的動摩擦係數為 0.10、靜摩擦係數為 0.11，取重力加速度為 10.0 m/s2，若載貨廂後方的擋板沒有關上，則下列敘述何者正確？
    (A) 紙箱自始至終都不會掉出載貨廂
    (B) 紙箱在卡車開始行駛後3秒至4秒間會掉出載貨廂
    (C) 紙箱在卡車開始行駛後4秒至5秒間會掉出載貨廂
    (D) 紙箱在卡車開始行駛後5秒至6秒間會掉出載貨廂
    (E) 紙箱在卡車開始行駛後6秒至7秒間會掉出載貨廂

圖3

 

答案：D
層次：應用
難度：中
章節：牛頓運動定律
詳解：
載貨廂對紙箱的動摩擦力方向向右，使紙箱向右加速，因此
fk=μkmg=ma ⇒ a=μkg=0.1×10=1 m/s2
假設經過 t 秒後紙箱掉出載貨廂，卡車向右的位移為
S1=12×1.2×t2=0.6t2
紙箱向右的位移為
S2=12×1.0×t2=0.5t2
紙箱掉出載貨廂的條件為
S1−S2=3 ⇒ 0.1t2=3 ⇒ t=30≈5.48 s

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