[109指考物理]單選7. 某卡車的水平載貨廂的長度為3.0 m，上面載有一裝滿衛生紙的紙箱，其長、寬、高皆為0.50 m，緊貼前方駕駛室背面放置，如圖所示。卡車在水平道路上由靜止開始，以加速度1.2 m/s2往前方行駛10 s，已知紙箱和載貨廂底部間的動摩擦係數為0.10、靜摩擦係數為0.11，取重力加速度為10.0 m/s2，若載貨廂後方的擋板沒有關上，則下列敘述何者正確？ (A)紙箱自始至終都不會掉出載貨廂 (B)紙箱在卡車開始行駛後3秒至4秒間會掉出載貨廂 (C)紙箱在卡車開始行駛後4秒至－阿甘

( )7. 某卡車的水平載貨廂的長度為3.0 m，上面載有一裝滿衛生紙的紙箱，其長、寬、高皆為0.50 m，緊貼前方駕駛室背面放置，如圖所示。卡車在水平道路上由靜止開始，以加速度1.2 m/s²往前方行駛10 s，已知紙箱和載貨廂底部間的動摩擦係數為0.10、靜摩擦係數為0.11，取重力加速度為10.0 m/s²，若載貨廂後方的擋板沒有關上，則下列敘述何者正確？
(A)紙箱自始至終都不會掉出載貨廂
(B)紙箱在卡車開始行駛後3秒至4秒間會掉出載貨廂
(C)紙箱在卡車開始行駛後4秒至5秒間會掉出載貨廂
(D)紙箱在卡車開始行駛後5秒至6秒間會掉出載貨廂
(E)紙箱在卡車開始行駛後6秒至7秒間會掉出載貨廂。

參考解析

紙箱受摩擦力作用，讓他能向前進，但若加速度太大時，只會受到對大動摩擦力作用，因此要先判斷竟摩擦力是否小於加速度
a=f/m=ug=0.11*10=1.1(m/s²) < 1.2(m/s²)，
所以紙箱和卡車間會產生相對運動，動摩擦力使其產生加速度
令向右為正，則紙箱相對於卡車的加速度a'(以卡車座標來看)
0.1*10-1.2=-0.2(m/s²)
當紙箱重心達貨廂邊線後，紙箱會掉出貨廂
所以x=vot-1/2at²=-(3-0.5/2)=0+1/2*-0.2²=5.24(s)。