106學年度指定科目考試〔物理考科〕
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第壹部分：選擇題（占80分）
一、單選題（占60分）
( )1. 日常生活中常見的運動與牛頓運動定律息息相關，下列有關牛頓三大運動定律的敘述，何者正確？
(A)依據第二定律，運動物體的速度方向必定與其所受合力的方向相同
(B)依據第二定律，運動物體的位移方向必定與其所受合力的方向相同
(C)用槳划水使船前進及加速的過程，可分別利用第三與第一定律解釋
(D)用噴氣使火箭前進及加速的過程，可分別利用第三與第二定律解釋
(E)溜冰選手站立於光滑水平地面以手猛推一下牆壁，反彈及其後以等速度離開，可分別利用第一與第二定律解釋。
( )2. 光滑水平地面上靜置一長板，板上有一人相對於板面自靜止開始向右直行，如圖所示。若長板和地面間的摩擦力因地面光滑而可完全忽略，則下列相關敘述何者正確？
(A)人在行走過程中，人對長板不作功
(B)人在行走過程中，地面對長板作負功
(C)人和長板所形成的系統，其質心位置不變
(D)人和長板所形成的系統，其質心會漸向右移
(E)此人停下腳步後，人會連同長板相對於地面向左滑動。
( )3. 近年科學家發現某一顆巨大的類地球行星，其質量為地球的17倍、直徑為地球的2.3倍，它像地球一樣擁有堅固的表層，因此被天文學家歸類為「巨無霸地球」。假設該星球與地球皆可視為均質的球體，則該行星表面的重力加速度約為地球的多少倍？
(A)0.31 (B)2.2 (C)3.2
(D)7.3 (E)39。
( )4. 在平直光滑軌道上有一運動中的甲玩具車，質量為m1，與另一質量為m2的靜止乙玩具車發生正面的彈性碰撞，碰撞後甲車反彈，乙車則沿甲車碰撞前之運動方向前進，若碰撞後兩車的速率相同，則m1與m2的關係為下列何者？
(A)3m1 = m2 (B)2m1 = m2 (C)m1 = 2m2
(D)m1 = 3m2 (E)2m1 = 3m2。
( )5. 一靜止於光滑水平地面的彈簧槍，將一顆質量為0.20公斤的鋼珠以相對於地面為4.0公尺/秒的水平速度射出，已知這一發射過程的能量完全由壓縮的理想彈簧提供，彈簧的彈性常數為2.4 ´ 103牛頓/公尺，裝鋼珠前彈簧槍的質量為1.0公斤。彈簧槍槍身可於地面上自由滑動，若忽略過程中的所有摩擦力，則彈簧槍在一開始要發射鋼珠時，彈簧被壓縮的長度為下列何者？
(A)3.6 (B)4.0 (C)4.6 (D)5.0 (E)5.6 公分。
( )6. 在飛機發生空難沉入海中後，飛機上的黑盒子會發出頻率為33千赫茲的超聲波，以提供搜救船隻利用聲納探測其位置。已知海水中的聲速約為1500公尺/秒，則此超聲波的波長約為下列何者？
(A)500 (B)150 (C)22 (D)0.045 (E)0.010 公尺。
( )7. 在一項水波槽實驗中，當水波由深1公分的淺水區入射至深2公分的深水區時，在淺水區與深水區的交界處發生折射現象。假設水深與水波的振幅都比波長小得多，以致水波的波速平方與水深成正比，則下列敘述何者正確？
(A)若入射角為30°，則折射角為45°
(B)若入射角為30°，則折射角為53°
(C)若入射角為45°，則折射角為60°
(D)若入射角為53°，則折射角為30°
(E)若入射角為60°，則折射角為45°。
( )8. 如圖所示，一個很寬的水槽內裝有深度為H的水，水的折射率為。若在水槽底部放置一半徑為之半球形凸面鏡，並以平行光源垂直液面入射，則由水面上方沿著接近鉛直主軸的方向往下看時，所觀察到的凸面鏡焦點，最接近水面下哪一深度處？
( )9. 有一登山隊員攜帶一個圓筒形鍋子上山，此鍋子蓋上鍋蓋後可以只靠鍋蓋重量而完全密閉，煮飯時在高山營地中測得當地氣壓為720毫米水銀柱，若要使鍋內的水恰在100°C時沸騰，而圓筒鍋的內直徑為20公分，則鍋蓋約需為多少公斤重？（1大氣壓 = 760毫米水銀柱 = 1.03 ´ 103公克重/公分2 = 1.01 ´ 105牛頓/公尺2）
(A)0.7 (B)7 (C)17 (D)37 (E)70。
第10-11題為題組
美國早期使用愛迪生創設的直流供電系統，電壓為110伏特。已知此系統之傳輸電纜線的電流為100安培，供電區域的地球磁場量值為5.0 ´ 10-5特士拉，而真空磁導率m0 = 4p ´ 10-7特士拉．公尺/安培。
( )10. 若每一用戶平均每月使用300度的電，假設可忽略傳輸電纜線所消耗的能量，則此供電系統約可供給幾戶的電力需求？
(A)10 (B)26 (C)35 (D)48 (E)60。
( )11. 試問距此供電系統中一段長直的電纜線多少垂直距離處，其電流所產生的磁場與地球磁場的量值相等？
(A)50 (B)35 (C)10 (D)2.5 (E)0.40 公尺。
( )12. 現代科技中常以光電倍增管將微弱的光訊號轉換並增強為電訊號。有一光電倍增管的訊號輸出端串聯一個50歐姆的電阻器，形成迴路。若此電阻器兩端之電壓與時間的關係如圖實線所示，則光電倍增管所輸出脈衝訊號的電量最接近下列何者？（1奈秒 = 10-9秒）
(A)10-7 (B)10-9 (C)10-11 (D)10-13 (E)10-15 庫侖。
( )13. 一長度及截面積固定且符合歐姆定律的柱形電阻器串接安培計後，兩端再接上直流電源供應器，若各器材均正常運作且溫度變化的影響可忽略，則改變直流電源供應器的輸出電壓時，下列敘述何者正確？
(A)電流隨輸出電壓增大而減小
(B)電流不隨輸出電壓的變化而變動
(C)電阻器的電阻隨輸出電壓增大而增大
(D)電阻器的電阻隨輸出電壓增大而減小
(E)電阻器的電阻固定，不隨輸出電壓的變化而變動。
( )14. 一個質子與一個a 粒子以相同速度分別射入不同的均勻磁場中，其速度皆與磁場方向垂直，因而質子與a 粒子在各別磁場中皆作等速圓周運動。若質子與a 粒子的軌道半徑大小相同，則質子與a 粒子所進入的磁場強度比為何？
(A)1：2 (B)2：1 (C)1：8 (D)8：1 (E)1：1。
( )15. 為驗證通有電流I的長直導線在磁場中受到磁力，將一條平行於x軸的導線通以沿+x軸方向的電流，如圖所示，其中x、y軸在紙面上。若一均勻磁場對導線的作用力可使導線懸浮空中，即磁力指向+z軸方向（垂直穿出紙面），則此均勻磁場的方向為何？
(A)+y軸方向 (B)-y軸方向 (C)+z軸方向 (D)-z軸方向 (E)-x軸方向。
( )16. 在如圖所示的水平面（即紙面），有均勻的電場和磁場兩者方向皆由紙面上方垂直穿入紙面，一電子沿紙面以向右的初速度行進，則由紙面上方往下觀察時，電子在進入電磁場後將會如何運動？
(A)向右進行直線運動
(B)順時針方向偏轉、在紙面運動
(C)反時針方向偏轉、在紙面運動
(D)順時針方向偏轉、朝紙面上方離開
(E)反時針方向偏轉、朝紙面下方離開。
( )17. 一電磁鐵所產生的磁場垂直通過一截面積為100公分2的平面線圈。若某段時間通過此線圈的磁場量值與時間的關係如圖實線所示，則在第15秒瞬間，線圈上的感應電動勢最接近下列何者？
(A)10-1 (B)10-2 (C)10-3 (D)10-4 (E)0 伏特。
( )18. 下列關於近代物理的敘述，何者正確？
(A)黑體輻射具有單一波長的性質
(B)核能發電的主要關鍵機制是光電效應
(C)物質波是波長遠小於可見光波長的一種電磁波
(D)依據波耳氫原子模型，電子的角動量與主量子數無關
(E)比較氦原子核中質子間作用力的量值大小時，強力＞電磁力＞重力。
( )19. 以頻率為f 0的紫外光分別照射兩塊金屬甲與乙後，均可測得光電子。金屬甲所產生的光電子的截止電壓為V，金屬乙的截止電壓為3V/2
。若金屬甲的底限頻率為f甲 = 
2f 0/3，金屬乙的底限頻率為f乙，則兩者的比值
為下列何者？
(A)
2/3 (B)
3/4 (C)1 (D)
4/3 (E)
3/2。
( )20. 以中子撞擊
Be會產生
Be及兩個中子，故Be可做為中子的倍增劑。Be緊接著會衰變為兩個相同的未知粒子X，如下所示：
Be + n ®Be + 2n ® 2X + 2n
此未知粒子X撞擊Be後，會使其轉變為
C及另一未知粒子Y，如下所示：
Be + X ®C + Y
試問Y可能為下列何者？
(A)質子 (B)中子 (C)氫 (D)氦 (E)光子。
二、多選題（占20分）
( )21. 甲、乙兩車直線前進行駛於筆直的水平道路上，其速度v對時間t的關係如圖所示。已知時間t = 0時甲車領先乙車5公里，下列關於兩車的敘述，哪些正確？
(A)甲車在4小時內均維持等速運動
(B)甲乙兩車在第一個小時末第一次相遇
(C)乙車在第一個小時內作加速度為負值的等加速運動
(D)乙車在第一個小時末至第三個小時末之間作等加速運動
(E)4小時之後，兩車均停了下來，此時兩車的距離為5公里。
( )22. 如圖所示，一錐擺（亦稱錐動擺或圓錐擺）的擺線長為
，擺錘質量為m，一端固定於天花板上。若摩擦力、空氣阻力與繩子的質量可忽略不計，擺線與鉛垂線的夾角為q，擺線的張力設為F且擺錘在水平面上以O點為圓心作等速圓周運動，重力加速度為g，則下列敘述哪些正確？
(A)擺錘作圓周運動所需的向心力為Fcosq
(B)擺錘在鉛垂線的方向所受合力為零
(C)擺錘所受合力的方向沿擺線的方向
(D)擺錘所受合力的方向指向O點
(E)擺錘對O點的角動量守恆。
( )23. 某生作密閉容器內單原子理想氣體之壓力P與絕對溫度T的關係實驗，P隨T的變化由甲到乙有五個數據點，其關係接近一直線，如圖所示。下列關於本實驗過程中的敘述哪些正確？
(A)容器內氣體密度保持不變
(B)容器內氣體的總動能隨絕對溫度上升而線性增大
(C)實驗時僅需保持容器體積不變，氣體外洩並不影響實驗的結果
(D)當容器內氣體溫度由T上升為2T時，其分子的方均根速率增為原來的
倍
(E)當容器內氣體溫度由T上升為2T時，其分子的方均根速率也增為原來的2倍。
( )24. 在光電效應中，已知電子要由甲金屬內部移出脫離其表面所需的最小能量為2.5電子伏特。某生欲使用氣態乙原子中的電子在最低4個能階之間躍遷時所發出的不同波長之光波，分別照射甲金屬以產生光電子。若此4個能階分別為-5.4電子伏特、-3.5電子伏特、-1.6電子伏特與-0.9電子伏特，則在乙原子所發出之不同特定波長的光分別照射下，甲金屬所產生之光電子的最大動能有哪些可能？
(A)0.1 (B)1.0 (C)1.3 (D)2.0 (E)3.5 電子伏特。
第貳部分：非選擇題（占20分）
說明：本部分共有二大題，答案必須寫在「答案卷」上，並於題號欄標明大題號（一、二）與子題號（1、2、……）。作答時不必抄題，但必須寫出計算過程或理由，否則將酌予扣分。作答務必使用筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫，且不得使用鉛筆。每一子題配分標於題末。
一、1. 某生欲以一雙狹縫來測量未知波長的雷射光，已知兩狹縫的間距為d。
(a) 試說明實驗器材的安排：須在答案卷作圖區以示意圖顯示雙狹縫、雷射及屏幕的安排，並標示各相關的物理量。（4分）
(b) 說明如何求出雷射光的波長，並指出需量測的物理量。（3分）
2. 在求出該雷射光的波長後，若僅將雙狹縫換成單狹縫，其他裝置及各器材的位置均保持不變，說明如何求出此一單狹縫的縫寬a。（3分）
二、 日常生活中常利用斜面使重物自高處滑落地面。今有質量為m的物體自傾斜角為q 的固定斜面，以初速v0沿斜面下滑L的距離到達水平地面後，又繼續滑行d的距離後停止下來，如圖所示。假設物體可平順的由斜面滑入水平地面，且已知物體與斜面間及物體與水平地面間的動摩擦係數皆為m，重力加速度為g，試回答下列問題（答案以m、g、L、v0、q、m 表示）。
1. 當物體沿斜面下滑距離L至斜面底部時，摩擦力對物體所作的功為何？（3分）
2. 物體在水平地面滑行的距離d為何？（3分）
3. 物體抵達水平地面開始滑行到停止下來所花的時間為何？（4分）
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