阿甘

教育部受託辦理110學年度
公立高級中等學校教師甄選
物理科 試題

 

第一部分：選擇題（共40分）
一、單選題（每題2.5分，共40分）
1. 如圖所示，從一根空心鉛直鋼管的上端邊緣，沿直徑方向向管內水平拋入一小鋼珠，鋼珠與管壁多次相碰後落地（球與管壁相碰時間均忽略不計），假設小鋼珠與鋼管碰撞前後速率不變，且入射角等於反射角。已知初速v =4 m/s，鋼管高度H =12.8 m，鋼管直徑x =2 m，重力加速度為10 m/s2，則落地點R與左邊管壁P的距離為多少m？ (A)1.6 (B)1.2 (C)0.8 (D)0.4。

 2. 某金屬表面分別以波長 300 nm 及 400 nm 的光照射時，產生光電流的截止電壓比 2:1，則用下列五種波長的光[680 nm、630 nm、580 nm、530 nm、480 nm]照射此金屬表面後，共幾種光可以產生光電子？ (A)0 (B)1 (C)3 (D)5。
 

3. 將一長 3 米粗細均勻之電阻導線，接於一電池之兩極時，導線內每一電子受3.2 10^ -18牛頓的電力作用，則電池的電動勢為？ (A) 20 (B) 30 (C) 45 (D) 60 伏特。
 

4. 設大氣壓力為 P，則在半徑 R 的球面上，截面半徑為 r 的斜線部分球面（如右圖所示），所受到大氣壓力的總力為：

5. 活塞抽氣系統的原理如圖所示，每次作用可以排出V0的氣體，儲氣筒內體積為V，一開始容器內壓力為P0，當活塞工作n次後，容器內氣體壓力為？（過程等溫）

 6. 波長λ之點光源經單狹縫而在屏幕上造成繞射條紋。設 W 為單狹縫之寬度，θ為第2 暗紋的繞射角，如圖所示，則下列式子何者正確？

7. 欲用兩凸透鏡組裝望眼鏡，物鏡的焦距f=33.0cm、口徑為9.0cm，目鏡的焦距f=3.4cm、口徑為4.1cm，則物鏡與目鏡的距離約為多少較適宜？ (A)7.5cm (B)13.0cm(C)36.4cm (D)42cm。
 

8. 如右圖所示，x軸上坐標為0處放置一個點電荷Q（Q＞0），坐標為d處放置一個點電荷Q4，則下列哪一圖形可代表兩電荷周圍的電力線？

 9. 一彈簧長 0.2m，彈性常數為 10kgw∕m，一端懸於天花板，另一端懸掛3kgw之重錘，如圖所示，當系統達平衡時，彈簧長為0.4m，則木板與木塊間的正向力為何？ (A)0.5kgw (B)3kgw(C)2kgw (D)1kgw。

10. 一質點以O為圓心在一水平面上作等速圓周運動，其速率為v，如圖所示。甲、乙、丙、丁、戊皆在圓周上，如果以丁點為參考點測量質點的角動量，則該質點角動量時間變化率的量值在圖中哪些點為零？ (A)甲、乙 (B)乙、戊 (C)甲、丁 (D)丙、丁。

11. 有一向右前進的連續週期波於t＝0時，波形如右圖所示，則波上P點的振動速度vy（以向上為正）對時間t 的關係圖應為哪一個圖？

12. 蜘蛛人在臺北101外牆攀爬時巧遇地震，以振幅為50公分，角速率為5.0弧度∕秒作簡諧運動，則蜘蛛人由平衡點移動25公分所需時間為多少秒？ (A)5/12   (B)π/30    (C)5π/6   (D)5/6。
 

13. 一均勻圓柱形木棒，鉛直浮於水面，浸入水中的部分為原體積的一半。若水的密度為ρ，木棒長為L，截面積為A，以鉛直向下的力，將木棒緩慢壓至恰好完全浸入水中，則所作之功為何？

14. 邊長為 L 的正立方體容器中，裝有理想氣體，其各個分子之質量為 m，方均根速率為 v，則每面器壁受每個氣體分子撞擊之力的量值平均值為何？

。

 15. 直角三角形ABC，其邊長AB為6cm，而AC為8cm，今在A、B兩點處各有一點波源，其相位相同，所生之水波長均為1cm，則A、C兩點間共有節點若干個？ (Ａ)1 (Ｂ)2 (Ｃ)3 (Ｄ)4 。

16. 如圖中有兩理想電池（內電阻 r 為零）與三電阻 R1、R2、R3 連結，其中 R1＝3Ω、R2＝1Ω，試求電池 V1 的電壓為多少 V？(Ａ)8 (Ｂ)9 (Ｃ)10 (Ｄ)12 。

第二部分：綜合題（共60分）
一、填充題（每題4分，共40分）
 

1.有一個長度為L的開管，其基音頻率為200Hz，若用一片薄木片，阻塞在此開管距一端L/3處，將其分割兩部分，使其成為兩段閉管，若這兩支閉管所發出的基音頻率分別為
fA與fB，則｜fA -fB｜= ________Hz。
 

2.如圖所示，一束光線從三稜鏡的AB''L入射，𝐴𝐵̅̅̅̅＝6cm，三稜鏡折射率為√3，請問透過三稜鏡折射出來後的光線，打在DE牆上的寬為___ cm。(̅𝐷𝐸̅̅̅//𝐴𝐵̅̅̅̅)

3.在地表，鉛直向上射出一球，其高度與時間圖形如圖，設t1、t 2為通過同一高度的時間差，且t1 ＞t2 ，則重力加速度 g 大小為_______

4.如圖所示，A、B 兩車在光滑平面上，以相同速率 v 相向運動。已知A、B 的質量分別為 M 公斤、3M 公斤，其中 B 車裝有一質量不計、彈性常數為 k 牛頓/米的彈簧，當彈簧達到最大壓縮量時，彈簧的壓縮量為_________公尺。

5.水面下34cm處有一物體，在此物正上方的水面下14cm處，置一個水中焦距為40cm的凹透鏡，水的折射率為3/4，則由水面上觀察，像在水面下 ________ cm處。
 

6.一直線等加速運動的滑車，其後掛上紙帶，通過電鈴計時器的紙帶，在時間 1 s 得到圖所示的資料，假設在此區間滑車作等加速度運動，則：
(1)滑車於點 B 的速度大小為______  cm/s。（2 分）
(2)𝐷𝐸的長度為 ______cm。（2 分）

7.四顆質量為 m 的球體排列成正四面體，如圖所示，若以無窮遠處為位能零位面，則當此正四面
體的邊長為 L 的瞬間，系統之位能為_________ 。

8.A、B 兩絕熱容器容積比為 3：4，充以氦氣後，兩者壓力比為 16：9，已知 A 容器內壓力為 4大氣壓，且兩者溫度相等，則：
(1)A、B 兩容器內分子數之比為 ________ 。（2 分）
(2)兩容器以細管連通後，達平衡時壓力為 ____ 大氣壓。（2 分）
 

9.一凹面鏡的邊緣為直徑 12cm 的圓，其焦距為 20cm，在鏡前 30cm 處主軸上放一點光源，在鏡前40cm 放一紙屏，表面和主軸垂直，屏上接受經凹面鏡反射後光線的部分面積為 ______cm2。
 

10.圖中，電池內電阻不計，則 AB 間之電流 i1，BC 間之電流 i2，則i1/i2之值為 _____ 。

二、計算題（每題4分，共20分）

1.繞著恆星 M 環繞的行星 m，近日點離恆星距離 a，遠日點離恆星距離 b，萬有引力常數 G，請
問：
(1)此系統的總力學能？（2 分）
(2)行星運動軌跡在近日點處的曲率半徑為何？（2 分）
 

2.依照波耳的氫原子模型，電子繞質子作等速圓周運動。若已知電子的質量為m，氫原子在基態時，電子的角動量為h/2π，其軌道半徑為a0，則氫原子在第二激發態時，電子的總能量為何？(以m、a0及h表示)
 

3.太陽能為極重要的綠色能源，在太陽進行核熔合的過程中，當質量減損m時，太陽輻射的能量
∆E = ∆m(c)^2（c為光速）。地球繞太陽公轉的軌道平均半徑約為1.5 *10 ^11m，鄰近地球表面正對太陽處測得太陽能的強度約為1.4*10 ^3W ∕ m2，已知光速為3.0 *10^8 m∕s，則太陽因輻射而減損的質量，每秒鐘約為多少kg？
 

4.如圖所示，半徑為 R 的圓形區域內有垂直穿入紙面的均勻磁場 B，由圓心處以初速𝑣0沿紙面射出一離子（離子質量為 m，帶電量為+q），若離子的初速𝑣0 =qBR/2m，則此離子的運動週期為若干？

5.圖(一)為一列橫波在 t＝0 瞬間的波形，圖(二)為這列波通過期間 P 點（x＝6cm）的振動位移對時間之函數圖，則：

(1)該列波的傳遞速度和方向為何？（2 分）
(2)如圖(一)，設波向右傳遞，請畫出x＝8處質點振動位移的y-t函數圖。（2分）

 

參考解答

DCDAD BCADC

CBBCDD

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