[102指考物理]12.由一對完全相同的強力理想彈簧所構成可垂直彈射之投射裝置，如圖5所示，設 g g 為重力加速度，彈簧的力常數為 k k。若質量為 m m 的物體置於質量可忽略的彈射底盤上，欲將物體以 5 g 5g 的起始加速度垂直射向空中，此時兩彈簧與鉛垂線的夾角皆為 θ = 60 ∘ θ=60∘，則每個彈簧的伸長量為下列何者？－阿甘

由一對完全相同的強力理想彈簧所構成可垂直彈射之投射裝置，如圖5所示，設 $g$ 為重力加速度，彈簧的力常數為 $k$ 。若質量為 $m$ 的物體置於質量可忽略的彈射底盤上，欲將物體以 $5 g$ 的起始加速度垂直射向空中，此時兩彈簧與鉛垂線的夾角皆為 $θ = 60^{\circ}$ ，則每個彈簧的伸長量為下列何者？

圖5

答案：E
層次：應用
難度：中
章節：牛頓運動定律
詳解：
假設彈簧的回復力為 $F_{S}$ ，對物體列出 $F = m a$ 可得
$F_{S} cos 60 \circ \times 2 - m g = m \times 5 g \Rightarrow F_{S} = 6 m g$
由虎克定律可得彈簧伸長量