[109指考物理補考]20.甲、乙兩物體有相同的質量，且體積可忽略，乙靜置於水平面上，而甲以長度為 L L、質量可忽略的細繩繫於乙上方的一點，並在與鉛直方向成 37 ∘ 37∘ 處自靜止被釋放後，在最低點與乙發生正向彈性碰－阿甘

甲、乙兩物體有相同的質量，且體積可忽略，乙靜置於水平面上，而甲以長度為 $L$ 、質量可忽略的細繩繫於乙上方的一點，並在與鉛直方向成 $37^{\circ}$ 處自靜止被釋放後，在最低點與乙發生正向彈性碰撞，如圖10所示。已知碰撞時間極短，且碰撞後甲靜止不動，而乙在桌面上往左滑行了距離 $L$ 後停下來。令乙跟水平面之間的動摩擦係數為 $μ_{k}$ ，則 $μ_{k}$ 的值為何？（已知 $\sin 37^{\circ} \approx 0.6$ ）
(A) 0.1　　　(B) 0.2　　　(C) 0.3　　　(D) 0.4　　　(E) 0.5

圖10

答案：B
層次：應用
難度：中
章節：能量、碰撞
詳解：
若定義水平面高度的重力位能為0，由甲落下的過程力學能守恆可得

由於甲、乙質量相同，發生一維彈性碰撞後速度交換，乙以速度 $v$ 於水平面上滑動。乙受到桌面給的動摩擦力 $f_{k} = μ_{k} N = μ_{k} m g$ 作負功，使乙滑行距離 $L$ 後停下，由功能定理可得