1. 一條長為 R 的繩子綁住一個石塊,讓石塊一開始在鉛直面上作圓周運動,石塊的位置可由石塊 - 圓心連線和水平線夾角 θ 表示,如圖9所示。若石塊在最低處的速率改為 7Rg/2g 為重力加速度,則石塊轉到何處時會脫離圖9所示之圓形虛線軌跡?(已知 sin⁡37∘≈0.6
    (A) θ=30∘   (B) θ=37∘   (C) θ=45∘   (D) θ=53∘   (E) θ=60∘

圖9

 

答案:A
層次:應用
難度:中
章節:牛運動定律的應用、能量
詳解
此時繩子沒有拉緊、張力為0,用重力往圓心的分力作為向心力,因此
image
若定義圓心高度的重力位能為0,由石塊位於此處及最低點力學能守恆可得
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 v2=gRsin⁡θ 代入上式image

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