1. 籃球比賽中，進攻球隊的當家射手運球在三分線外，突然急停跳投，以與水平面夾角 θ（cos⁡θ=45） 的仰角、初速 v0=9.00 m/s 將籃球投出，並通過籃框中心入網，已知籃框距離水平地面的高度 H=3.05 m，籃球被投出時，距離地面高度 h、與籃框中心點的水平距離 d=7.20 m，若將籃球視為質點，且忽略籃球的旋轉與空氣阻力，則下列有關籃球運動狀態的描述哪些正確？（重力加速度 g=10.0 m/s2）
    (A) 在運動的過程中，籃球的動能守恆
    (B) 籃球投出時的初始速率比其通過籃框中心時的速率大
    (C) 籃球從被投出至運動軌跡最高點經過的時間約 0.72 s
    (D) 籃球從被投出至通過籃框中心經過的時間約 1.00 s
    (E) 籃球被投出時，距離地面高度 h 約 2.65 m

答案：BDE
層次：應用
難度：中
章節：平面運動
詳解：

(A) 錯誤。籃球上升時動能減少，下降時動能增加。
(B) 正確。籃球投出時高度低於於籃框，此時動能較大、速率較大。
(C) 錯誤。由鉛直方向運動可得籃球從被投出至運動軌跡最高點經過的時間 t1
0=9×35+(−10)×t1 ⇒ t1=0.54 s
(D) 正確。由水平方向運動可得全程飛行時間 t2
7.2=9×45×t2 ⇒ t2=1 s
(E) 正確。由鉛直方向運動可得籃球被投出時距離地面高度 h
3.05−h=9×35×1+12×(−10)×12 ⇒ h=2.65 

 

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