(     )15.有一行星繞行某一恆星以正圓軌道運行，軌道半徑為恆星半徑的1000倍。若該恆星的半徑因演化而增加為原來的2倍，而此時行星的正圓軌道半徑也因故變為原來的1/2，但兩者的質量皆保持不變，則下列敘述何者正確？　(A)行星的繞行週期變為原來的1/4(B)行星的繞行週期變為原來的2*2^0.5倍　(C)恆星的表面重力加速度變為原來的1/4　(D)行星所受恆星的重力變為原來的1/4  (E)恆星所受行星的重力變為原來的1/2。

參考解析

(A)(B)由克卜勒第三定律

image

得行星軌道半徑減半時，週期變為原來的1/(8)^0.5倍。

(C)由mg=GMm/r^2,移項得出

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恆星表面的重力加速度為原來的1/4倍。

(D)(E)j萬有引力公式

image

行星所受到恆星的重力為原來的4倍。

 所以答案(C)

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