(          )17. 雲霄飛車是一種常見於主題樂園中的遊樂設施，其軌道通常有如圖所示的迴圈。若考慮正圓的迴圈軌道，且軌道可視為在一鉛直面上，雲霄飛車的車廂在沒有動力驅動之下，沿著軌道內側繞行，且軌道只能提供向心力，摩擦阻力可忽略，重力加速度為g，則當車廂可沿整個圓圈軌道繞行時，車廂在軌道最低點的加速度量值至少為何？

(A)2g                       (B)3g                       (C)4g                       (D)5g                       (E)6g。

解答

車廂恰可通過最高點時，當時軌道正向力為零，此時是利用重力作為向心力，

因此假設通過最高點時速度為V高，軌道半徑為R ,最低點速度為V低

則 mg=m*v高^2 /R     (向心力式子)

可得V高=(gR)^1/2

再利用能量守恆

 動能+ 位能(最高點)=動能+位能(最低點)

1/2*m*v高^2+mg*2R=1/2*mV低^2

可得最低點速度為(5gR)^1/2 

再利用 a=v^2/R

及可得出V低=5g

可以參考維基 等速率圓周運動 

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答案:(D)

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