( )10. 照相機鏡頭透鏡的焦距和光圈直徑大小的比值稱為f數（也稱為光圈數或焦比）。已知單位時間通過鏡頭的光能和光圈的面積成正比。某一數位照相機鏡頭透鏡的焦距固定為50毫米，當f數設定為2，可得最佳照片的正確曝光時間為
1/450秒，若將f數設定改為6，則其最佳的曝光時間應為多少秒？
解答
光圈直徑/焦距=f數......(1)
光圈直徑=焦距/f數
單位時間通過鏡頭的光能和光圈的面積成正比(代表與直徑的平方成正比)
曝光時間*光能=定值(因為要呈現的像所需的總光能一樣)
所以曝光時間與光圈面積成反比(代表與直徑的平方成反比)
經由(1)式，可以得知曝光時間正比於(f數平方)
所以 f 數 由 2 變成 6 時，曝光時間變成原來的 9 倍，所以最佳曝光時間=1/450*9=1/50
答案:(c)
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( )9. 以每個電子的動能均為K的低能量電子束，射向間距為d的雙狹縫，然後在距離狹縫為L之屏幕平面上，以探測器測出屏幕平面各位置電子數目的密度，在L
d時，發現兩相鄰電子數目密度最小處的間隔為Δy；若將電子的動能改為4K，則兩相鄰密度最小處的間隔約為下列何者？
(A)4Δy (B)2Δy (C)Δy (D)0.5
Δy (E)0.25
Δy。
解答
物質波波長
h,m為定值，由式子可發現與動能相關
而雙狹縫實驗公式
(Δy=兩相鄰電子數目密度最小處的間隔, d=射向間距, L=狹縫與屏幕平面上距離)
由此可以得知
當動能改為4K時，波長變為1/2，Δy變為0.5Δy
可以參考維基 雙縫實驗
答案:(D)
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( )8. 一支均勻直尺的長度為30公分，若在直尺上距離直尺左端25公分處放置一質量為50公克的小物體，則須於直尺上距離直尺左端20公分處支撐直尺，方可使其維持水平狀態。該直尺的質量為多少公克？
(A)20 (B)30 (C)50 (D)60 (E)70。
解答
利用力矩平衡
設直尺的質量為m
m*15+50*25=(m+50)*20 (m+50是因為力平衡關係 , 支撐力=m+50)
求得 m=50(g)
可參考維基 力矩
答案:(C)
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( )7. 掃描顯微鏡可以用探針觀察微小尺度的現象與操控微小尺度的物體。若探針可感測及操控的最小尺度約為針尖粗細的1.0%，則能感測單一原子的探針，其針尖粗細最大的尺度約為下列何者？
(A)10毫米 (B)10微米 (C)10奈米 (D)10皮米 (E)10飛米。
解答
最小尺度 為原子核大小 ，原子核約為0.1奈米，可發現針頭最大尺度為
0.1/(1.0%)=10(nm)
可參考維基
微米(um= 10-12米 )
皮米(pm= 10-6 米)
飛米(fm= 10-15米)
答案:(C)
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( )6. 在已知的37種碘的同位素中，只有碘-127是穩定的，其他都具有放射性，例如碘-138原子核可衰變成為氙原子核，並放出一未知粒子X及反微中子
，其核反應式為：
。已知
的質量數為138，所帶基本電荷數為53，則m + p + q等於下列何數？
(A)136 (B)137 (C)138 (D)139 (E)140。
解答
利用電荷守恆 53=54+q q=-1
138=m+p(質量數)
所以可得知 m + p + q=137
答案:(B)
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( )5. 下列關於原子的敘述，何者最符合拉塞福模型或波耳模型的原始主張？
(A)原子中有正電荷和負電荷
(B)原子中的正電荷集中於原子核
(C)原子質量的10%集中於原子核
(D)原子核主要是由質子和中子構成
(E)氫原子的光譜為不連續，是因為光具有粒子的特性。
解答
可參考維基 拉塞福模型
(A)錯 (正電荷集中於原子核，沒負電荷)
(B)對：原子中的正電荷集中於原子核。
(C)錯：原子質量幾乎集中在原子核。
(D)錯：拉塞福模型與波耳模型沒有描述原子核的組成。
(E)錯：拉塞福模型和玻耳模型未以光粒子性說明不連續光譜。
可參考維基 波耳模型
答案:(B)
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( )4. 將相同種類的理想氣體分別灌入兩個不同的密閉容器中，當氣體達到熱平衡後，下列關於兩容器內氣體性質的敘述，何者正確？
(A)溫度較高者，壓力必定較大
(B)體積較大者，壓力必定較小
(C)壓力較大者，氣體分子的平均動能必定較大
(D)莫耳數較大者，氣體分子的總動能必定較大
(E)溫度較高者，氣體分子的方均根速率必定較大。
解答
利用理想氣體公式 PV=NKT可得知
可參考維基 理想氣體狀態方程
(A)錯：溫度較高者，壓力不一定較大。(因為P V N都是變數,無法單從T判斷大小)
(B)錯：體積較大者，壓力不一定較小。(因為P T N都是變數,無法單從V判斷大小)
(C)錯：壓力較大者，氣體分子的平均動能不一定較大。(K動能=(3/2)*kT) ,T=PV/nk,代入即可判斷K=(3/2)*k*(PV/nk)
可參考維基 分子動力論
(D)錯：莫耳數較大者，氣體分子的總動能不一定較大。(K總動能=(3/2)*NkT,T=PV/Nk,代入即可判斷K=(3/2)*Nk*(PV/Nk)
(E)對：溫度較高者，氣體分子的方均根速率必定較大。
可參考維基 分子動力論
答案(E)
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( )3. 已知水的比熱約為4.19千焦／(公斤・K)，冰的熔化熱約為335千焦／公斤。有一組學生欲測量金屬的比熱，經討論後決定先將冰與水放入一絕熱容器中混合。已知在0°C達成熱平衡時，水有0.39公斤，而冰有0.01公斤。此時將溫度為82.0°C、質量為0.20公斤的金屬球放入，若整個系統再度達到熱平衡時的溫度為2.0°C，且過程中的熱量散失可不計，則金屬球的比熱最接近多少千焦／(公斤・K)？
(A)0.17 (B)0.25 (C)0.31 (D)0.42 (E)0.61。
解答:
利用熱量的公式，即可得
msT= 0.01*335+(0.39+0.01)*4.19*2.0=0.2*S*(80)
所以s=0.419(千焦／(公斤・K)
可參考維基 : 比熱
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107年指考詳解
2. 下列關於哈伯定律和宇宙膨脹的敘述，何者正確？
(A)顏色越偏紅的星系離我們越遙遠
(B)哈伯定律最早是由愛因斯坦所提出
(C)地球到太陽的距離正以宇宙膨脹的速率隨時間而增加
(D)根據哈伯定律，遙遠星系的遠離速率正比於它跟我們的距離
(E)宇宙目前正在膨脹是由於觀察到我們的銀河系內各星座之間的距離隨時間而增加。
解答:
(A)並非越紅離我們越遠
(B)最早是由哈伯所提出
(C)在我們星系中，因為受制重力系統的影響，並距離不會離我們越遠，而會不變
(D)對
(E)這個定理產生是因為我們觀察到其他星系有紅移的現象，所以發現星系遠離我們星系，所以若在我們星系，則不會發生改變
可參考
哈伯定律 維基
答案:(D)
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