111新北高中聯合教師甄選物理科－阿甘

選擇題：共 40 題，每題 2.5 分。
1. 已知所有接觸面為光滑，如圖所示，其左側面是斜面 AB，右側面是曲面 AC，已知AB 斜面長度與 AC 曲面長度相同，有兩小球 p 與 q 同時從 A 點分別沿 AB 斜面與AC 曲面由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所用時間長短？
(A) p 小球先到
(B) q 小球先到
(C) 兩小球同時到
(D) 條件不足無法比較

2. 有一石階，每一階高 20 cm 寬 30 cm，令一物體自頂階（第 0 階）以初速 v0＝5 m／s水平拋出，若重力加速度 g＝10 m／s^2，且不計任何阻力，則此物體將落於往下數的第幾階？
(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12

3. 有一條質料均勻的繩子停在斜坡上，如圖所示，若所有接觸面的靜摩擦係數都相同，則靜摩擦係數至少為多少？
(A) 1
(B) 2
(C) √2-1
(D)√2/2

4. 假設地球的半徑為 R，某人造衛星的離地高度為 h 時，其運行的週期為 T，當其週期變為 8T 時，此時人造衛星離地高度為何？

(A) 3R＋4h
(B) 3R＋3h
(C) 2R＋3h
(D) R＋3h

5. 如圖所示，小球用細繩繫著，放在角的光滑斜面上、當細繩由水平方向逐漸向上偏移時（A➔B➔C➔D），細繩上的繩子張力將：
(A) 逐漸減小
(B) 逐漸增大
(C) 先減小後增大
(D) 先增大後減小

6. 如圖所示，物體 a、b 和 c 疊放在水平桌面上，水平力 Fb = 5N、Fc = 10N 分別作用於物體 b 與 c 上，a、b 與 c 能保持靜止。以 f1、f2、f3 分別表示 a 與 b、b 與 c、c 與桌面間的靜摩擦力之大小，則：
(A) f1=5N，f2=0，f3=5N
(B) f1=5N，f2=5N，f3=0
(C) f1=0，f2=5N，f3=5N
(D) f1=0，f2=10N，f3=5N

7. 如圖所示，圖中車沿與水平面成 α 角之斜面上行，車中懸一單擺，擺線與鉛直線成 θ
角，據此可知車之加速度 a 為：

8. 如圖所示，一靜止小物體自半徑為 R 的固定光滑半球頂端靜止下滑，而自 A 點滑離
球體落至水平地面，則落地時的速率為何？

9. 質子以動能 E 向一靜止的 α 粒子（氦原子核）作正向彈性碰撞，當兩粒子最接近時，它們之間的電位能為多少 E？
(A)4/5
(B)3/4
(C)2/3
(D)1/2

10. 在水平光滑的桌面上有質量分別為 m1 及 m2的兩質點，兩質點之間以一力常數為 k
的彈簧相連接，設彈簧之質量可以忽略。一開始，彈簧在其自然長度 L，m1 質點被
瞬間敲擊使其具有一初速 v，在此瞬間 m2 靜止，試求在此後此質點系統運動時，彈
簧的最大壓縮量為多少？

11. 有一厚度均勻的圓盤，轉動慣量為 1g-m2，半徑為 10 cm，受一與其邊緣相切，大小為 0.5 nt 之力作用而轉動，則圓盤的角加速度量值為多少 rad／s^2？
(A) 50
(B) 5
(C) 0.5
(D) 0.05

12. 三質量同為 m 之木塊甲、乙及丙，甲木塊與乙木塊為立方形，丙木塊為球形。三木塊同時自相同斜坡分別滑下及滾下。若甲木塊滑動無摩擦力，乙木塊有滑動摩擦係數 0.1，丙木塊滾動無滑動，請問何者會先到達地面？
(A) 甲木塊
(B) 乙木塊
(C) 丙木塊
(D) 同時到達

13. 設地球半徑為 R，地表重力加速度為 g，有一人造衛星繞地球做橢圓運動，離地心最遠 4R，最近 2R，則衛星在離地球最近處時，其速度量值為多少？

14. 如圖所示，質量不等的小球 A 和 B(mA與mB)，B 靜止在足夠長的光滑水平面上，水平面與鉛直牆相連，A 以某一速度向左運動，若所有碰撞都是彈性碰撞，要使 A、B二球發生第二次碰撞，A 球質量的取值範圍應是：

15. A、B 兩人各穿著冰刀，面對面靜止站在冰上，今 A 將手中籃球拋傳給 B 接住。設兩人的質量各為 mA 及 mB，籃球的質量為 m，而籃球傳出的水平速度為𝑣，則當籃球傳過之後，A、B 兩人相對速度之大小為：

16. 減速子使中子慢下來以誘發核分裂。常用的減速子是重水（D2O）。求在一正向彈性碰撞中，中子的動能有多少比例會轉移給一個本來是靜止的 D？
(A) 89%
(B) 69%
(C) 49%
(D) 29%

17. 已知某行星 m 繞太陽運轉，其軌道上遠日點距太陽為 12 AU，且速率為 v；而此行星公轉週期為27 年，則行星由遠日點到近日點受太陽引力的衝量量值為多少？
(A) 4 mv
(B) 3 mv
(C) mv
(D)2mv/3

18. 設地球半徑為 R，一太空船以半徑 3R 的圓軌道環繞地球運轉，其週期為 T。現太空船欲返回地球，可在其軌道上某點 A 將速率降低至某適當數值，然後使太空船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，此橢圓軌道與地表相切於 B 點，如圖所示。太空船由 A 至 B 需時：

19.

20. 一卡車在 25 m/s 時發出 400 Hz 訊號。試求當卡車靠近中，地面一靜止觀察者聽到
的頻率約為多 Hz？（聲速為 340 m/s）
(A) 431
(B) 429
(C) 416
(D) 400

21. 將線密度比為 1：4：9 的 A、B、C 三條弦串連在一起後，兩端以定力 F 拉之，則A、B、C 三條弦上的張力之比為：
(A) 1：4：9
(B) 1：2：3
(C) 1：1/2：1/3
(D) 1：1：1

22. 兩個絕熱容器內裝有相同的理想氣體，壓力相等，其中一個容器的體積為 V，溫度為 150K，另一個容器的體積為 2V，溫度為 450K。若使這兩個容器相互連通，則熱平衡時氣體之溫度為多少 K？
(A) 192
(B) 240
(C) 270
(D) 320

23. 質量為 1 公斤的鐵鎚，以 25 公尺／秒的速度碰撞靜止於地面，質量為 100 公克的銅塊。已知銅的比熱為 0.093 卡／公克-℃，假設鐵鎚有一半的動能轉變為銅塊的熱能，則此銅塊的溫度約增加多少℃？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

24. 某理想氣體分子，其能量的 3/7為質心動能。將該氣體置於透熱的汽缸中，已知平衡時的氣壓為 1.0 大氣壓、溫度為 300 K、體積為 1.0 立方公尺，則緩慢加熱氣體，使其溫度增高為 600K，若加熱過程的壓力維持不變，則在此過程中，氣體對外做功約為多少焦耳？
(A) 1.0×10^5
(B) 1.5×10^5
(C) 1.8×10^5
(D) 2.3×10^5

25. 一個容積為 500cc 的玻璃杯，內部裝滿水。已知玻璃杯的線膨脹係數為 8.3×10-6℃-1，且水的體膨脹係數為 3.0×10-4 ℃-1，則當溫度上升 20℃ 時，由杯中溢出的水量約為多少 cc？（不考慮表面張力效應）
(A) 1.4
(B) 2.8
(C) 4.2
(D) 8.9

26. 有一體積為 5 公升的瓶子，內盛有 1 atm 的氣體，現使用體積為 1 公升的抽氣筒抽氣，設抽氣過程溫度不變，請問最少要抽多少次才能使瓶內的壓力減半？（在計算時你或許會用到對數值 ln 2 = 0.6931、ln 3 = 1.0986、ln 5 = 1.6094）
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6

27. 在溫度不變的條件下，已知氣體 A 在容積 V 的容器內造成的壓力為 P；而氣體 B 在容積 0.5V 的容器內，造成的壓力亦為 P。若將兩氣體共同注入容積為 V 的容器內，則在相同的溫度下，容器內的氣壓為何？（假定兩氣體不會發生化學變化）
(A) 0.5P
(B) 1.5P
(C) 2P
(D) 3P

28. 將氦氣裝在 AB 兩個不同的容器內，其壓力與絕對溫度分別為：1atm、300K 與 4atm、400K，則 AB 容器內氦分子的的方均根速率比為：
(A) 1：4
(B) 4：1
(C) √3：√4
(D) √4：√3

29. 將線密度為 2μ 與 μ 的兩繩串聯後，固定於兩牆面間，如圖所示。今輕敲兩繩接點
處，產生向兩邊傳遞的脈波，則兩脈波經牆面反射後，首度相遇的位置，與繩子的接
點相距為：

30. 邊長 20 cm 之正方形放在焦距 40 cm 之凹面鏡前 60cm 處，如圖所示，則成像面積為多少 cm2？
(A) 600
(B) 800
(C) 1000
(D) 1200

31. 某生在空氣中操作單狹縫實驗時，發現中央亮紋的寬度為p，若將整組裝置改在折射率為4/3的水中進行時，則第 3 亮紋中線與中央亮紋中線的距離為：

32. 人的雙耳相距 11 cm，兩眼相距 3 cm，欲看到整個臉龐，則鏡寬至少為多少 cm？
(A) 4
(B) 5.5
(C) 7
(D) 11

33. 將一半徑為 20 公分的孤立金屬球予以充電，使金屬球的電位由 V= 0 增加到V= 6 ×106 伏特，約需導入多少庫倫電量？（介電常數 ε0 =8.854 ×10 -12 F/m）
(A) 6.68×10^-5
(B) 1.34×10^-4
(C) 6.68×10^-4
(D) 1.34×10^-3

34. 如圖所示，一半徑為 R 的空心金屬球殼，原不帶電。今將一帶 – Q 的點電荷移至距球心 3R 處，且將球殼接地，則球殼上的感應電荷量為：