111 基隆商工教甄物理科－阿甘

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國立基隆高級商工職業學校 1 1 1 學年度第一次教師甄選
物理科試卷

請注意：1.本試題共兩部分，分成選擇題及綜合題 2 大題，合計 31 小題共計 100 分。
.本卷中 g 值都請用 10 m/s2。

第一部分：選擇題（共 40 分）
一、單選題（每題 2.5 分，共 40 分）
1. ( ) 右圖是某三分球進籃時的軌跡，已知球離手到進入籃框時間恰好為 2 秒鐘，則此三分球飛行的軌跡方程式為何？(籃框座標為 (8,1) )

2. ( ) 右圖為圓周長 12 公分的橡皮筋(可視為理想彈簧)，已知它的彈性係數為 10 公克重／公分，接著將它套上四個固定的釘子以形成邊長為 5 公分的正方形，請問每個釘子對橡皮筋的出力大小為何？
(A) 80√2 (B) 80 (C) 40√2 (D) 40 (E) 20√2 公克重

3. ( ) 如右圖，輸送帶始終保持 2 m/s 的速度運轉，將質量為 0.5 kg 的物體輕輕放在皮帶的左端 A 點，已知物體與皮帶間的靜摩擦係數μs＝0.2，動摩擦係數μk＝0.1，A、B 間距為 10m，則物體由 A 端運動到 B 端所經歷的時間為何？
(A) 5.0 (B) 5.5 (C) 6.0 (D) 6.5 (E) 7.0 s

4. ( ) 生活中有許多東西的晃動是屬於簡諧運動(SHM)或是類似簡諧運動，例如右圖是一種以風力散播種子的植物，當受到外力作用(例如風吹)時頂端的種子會左搖右晃，已知晃動的振幅為 4 公分且該種子要與花體分離時，需要的拉力至少要 0.04 牛頓，若將其晃動視為一種簡諧運動，請問晃動的頻率至少要多少才能讓種子與花體分離？(已知該種子的質量為 10 公克)

5. ( ) 有個高空鞦韆由兩根相距 60 m、高度 100 m的垂直鋼柱，吊掛兩條長 50 m 的細鋼索組成，乘坐者由高度 80 m 的平台坐上鞦韆開始擺盪(如右圖所示)，已知乘坐者與座椅質量合計為100 kg，而細鋼索的質量及所有阻力都可以忽略
，請問當乘坐者擺到最低點時，每根細鋼索要出多大的力量來拉住座椅(含乘坐者)呢？
(A)1000 (B) 1250 (C) 1500 (D) 1750 (E) 2000 N

6. ( ) 在一滑水道上，有隻鴨鴨從高度 4 公尺處滑下，滑到底後又一路水平滑行 6 公尺後才停下來，已知整條滑水道(含斜坡與水平部分)的摩擦係數都一樣，請計算出摩擦係數的大小為何？
(A) 0.4 (B) 4/9 (C) 0.5 (D) 4/7 (E)2/3

7. ( ) 右圖是常見的 45 度水管彎頭，若該水管截面積為 20 cm水管裡的水流速為 10 m/s，請問該彎頭平均提供多大的力量讓水轉彎？

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8. ( ) 如右圖，若子彈以 V 的速度打入一靜止且固定不動的木塊，可以打入二分之一的厚度，若將子彈的速度加速到 2V，再次打入相同阻力的另一個靜止但放置在光滑桌面上之木塊(已知木塊的質量是子彈的 9 倍)，請問這次子彈打入木塊的深度是多少？

9. ( ) 一定量的理想氣體，裝在導熱良好、活塞摩擦力可忽略的容器中，其狀態如右方的 V－T 圖，請問下列敘述哪一項是「不正確」的？

(A) 從狀態 A 到狀態 B 氣體的總能減少
(B) 從狀態 B 到狀態 C 氣體對外界不作功
(C) 從狀態 C 到狀態 D 氣體會自外界吸熱
(D) 從狀態 D 到狀態 A 氣體的壓力變大
(E) 從狀態 A→B→C→D→A 經過一個循環後，氣體的總能量沒有增減

10. ( ) 水波槽中在進行同相點波源干涉實驗，起波器振動頻率為 2 Hz，已知 A、B 為波源處且相距 40 公分，C 為 B 正前方離 B 點 30 公分處並位於第三節線上，請問此水波的波速為何？
(A)12 (B)13 (C)14 (D) 15 (E)16 公分/秒

11. ( ) 一隻蝙蝠發出頻率 78 KHz 之聲波並以聲速的1/40飛向一整片牆面，則蝙幅聽到的反射波頻率為何？
(A) 78.00 (B) 79.90 (C) 79.95 (D) 80.00 (E) 82.00 KHz

12. ( ) 有兩枚硬幣分別放置在一塊厚度為 12 公分的方形玻璃塊下方與半徑為 12 公分的半球形玻璃球下方球心處(如右圖所示)，已知兩塊玻璃的折射率都是 1.5，請問從正上方往下看時，硬幣的視深分別是多少？(請將硬幣視為一體積可忽略的點狀物)
(A) 8 公分、12 公分 (B) 9 公分、12 公分 (C) 10 公分、12 公分
(D) 12 公分、10 公分 (E) 12 公分、8 公分

13. ( ) 以波長為 6400 Å 的雷射光照射單狹縫，在狹縫後方 1 m 處的屏幕上之繞射圖案如右圖，則狹縫的寬度為
(A) 2.4 × 10^－2
(B) 1.2 × 10^－2
(C) 4.8 × 10^－3
(D) 2.4× 10^－3
(E) 1.6 × 10^－5 m

14. ( ) 如右圖，半徑為 R 的正圓上均勻散布著 5 個帶電量為＋Q 的金屬小球，而圓心正上方√3R的地方有一個帶電量為－q 的金屬小球，請問上方的金屬小球受到下方這 5 顆金屬小球施予的靜電力大小為何？(設庫倫常數為 K)

15. ( ) 右圖是波耳氫原子模型中某一軌道的電子物質波，若穩定態的氫原子的直徑為 1 Å，則右圖電子的物質波波長為何？
(A) 4π (B) 6π (C) 8π (D) 10π (E) 12π Å

16. ( ) 右圖是光電效應實驗的示意圖，某金屬板以400 nm 的光照射且截止電壓加大至 1.0 伏特時，電流讀數降至 0，請問下列哪個是正確的？
(A) 照射光每個光子的能量為 4.0 eV
(B) 該金屬板的功函數為 3.1 eV
(C) 電池電壓維持不變，改用 700nm 的光將可以產生光電效應
(D) 改用 310 nm 的光照射時，截止電壓將增大為 1.9 V
(E) 改用 310 nm 的光照射時，金屬板的功函數也將跟著增大

第二部分：綜合題（共60分）
一、填充題（每題 4 分，共 40 分）
1. 右圖是使用游標尺測量某電池長度的實景照以及局部放大圖，請問：
(A)相片中的游標尺精密度為何？__________ (2 分)
(B)該電池的長度為何？__________ (2 分)

2. 半徑為 R 的鈕扣，原本預計要在內接正方形的四個角落，各打出半徑為 R的洞，但不巧的是右下方那個洞因故沒有打成，請問質心將會因此偏移多遠？(鈕扣請視為厚度均勻的圓板) 答案：____________

3. 有位體重 100 公斤重的爸爸陪體重 20 公斤重的小孩從 3 公尺高的溜滑梯滑下來，他爸爸坐在他後方緊靠著他一起滑下(如右圖所示)，若溜滑梯和小朋友褲子間的動摩擦係數為 0.5，而爸爸的褲子和溜滑梯間的動摩擦係數只有0.25，請問：當他們滑到底的時候，爸爸對小孩的作功為 ___________ 焦耳

4. 右圖某旋轉玩具，正以仰角 37 度穩定旋轉，若此時懸臂舉至水平，請問轉動的角速度會變成原本的 ___________倍。 (懸臂的轉動慣量及所有摩擦都忽略不計)

5. 有一組雙星系統，星球質量分別為 M 與 9M，兩星球質心相距為 d，則他們彼此互繞時運轉的週期為_____________。

6. 兩端開口的玻璃管可發出 800Hz 的聲波，若封閉一端則可發出 200Hz 的聲波。若兩者均非基音頻率且聲速為 320 m/s，則此管的最小長度為 __________ m 。

7. 一拋物凹面鏡孔徑(也就是直徑)為 18 公分、焦距為 6 公分，在鏡前 9 公分處主軸上放置一個點光源，在鏡前 24 公分處放置一紙屏，表面與主軸垂直，則凹面鏡的反射光在紙屏上形成的圓形光圈面積是________平方公分。

8. 有 8 個大小相同的水銀球，帶同性電荷，表面電位均為 V，今將此 8 個水銀球凝聚成一個大水銀球，不計電量流失，則此大水銀球的表面電位為__________ (水銀球請視為正球形)

9. 一半徑為 R 的絕緣體環上，每隔 30°嵌入電荷 q 的質點，如右圖，當整個圓環對垂直環面的中心軸以等角速率 轉動時，則圓環中心點的磁場量值為____________。

10. 在水平面上有兩條平行金屬軌道，相距 5m，兩軌道之間有朝下的均勻磁場 6 特士拉，一金屬棒 ab 跨在兩軌道間可左右運動，一電阻 R＝400 歐姆及一電動勢為 ε＝3V、無內電阻之電池連接兩軌道左端與金屬棒 a b 形成一電路。金屬軌道及金屬棒之電阻均可忽略，電路中電流產生的磁場也可忽略。當金屬棒以速度 v＝20cm/s 向右運動時請問電路上的電流大小為 __________ 安培。

二、推導、問答或作圖題（每題 4 分，共 20 分）
1. 若推論彈簧震盪的周期(T)和彈簧的彈力係數(k)與所拉動物體的質量(M)有關，也就是 T ∝ k請運用因次分析來判斷 a、b 的值為何？ (請寫出推導過程而非直接代公式)

2. 右圖那位老兄正快速地推著推車，推車上有四箱質量相同的貨物疊在一起，已知各箱子之間還有箱子和推車之間的摩擦係數都一樣，若已確定當他急煞時，箱子會因為慣性及摩擦力不足而飛散出去，請問哪個箱子會先飛出去？是最上面那個？最下面哪個？還是四個一起？還是…？請寫出你的理由

3. 當電梯的纜繩斷掉而自由落下時，電梯內的人會覺得周圍的東西含自己都飄了起來，因此進入了「失重」狀態；另外在國際太空站工作的太空人也說自己在太空站時一直都處於「失重」狀態，請問這兩種失重狀態是一樣的嗎？如果是一樣的，那理由何在？如果是不一樣的，是哪裡不一樣呢？請簡述之。

4. 請以作圖法畫出下方光線經過薄凸透鏡後的路徑

5. 有位學生來問你問題－學生：老師，請問當我將手上質量為 m 的物體緩慢地舉高 h 的高度，我是不是就對它作功 mgh？地球是不是對它作功－mgh？它的位能是不是就增加了 mgh？……這三個加起來為什麼不是零？能量不是應該要守恆嗎？你給學生的回答會是：

解答：
單選題：
1.D 2.A 3.C 4.E 5.B 6.B 7.A 8.D 9.B 10.E
11.E 12.A 13.E 14.B 15.C 16.D

填充題：
1. (A) 0.05mm (B) 34.60 mm (34.65mm 亦可)
2. 3R/52
3. 500/3
4. 9/25

5.