[107學測自然]60. 臺灣首枚自主研製的高解析度遙測衛星「福衛五號」，於2017年8月順利升空在距地表720公里處繞地球作接近圓軌道運轉。一般在此高度繞地心作等速圓周運動的衛星，其週期約100分鐘。已知地球半徑約為6400公里。若為特殊目的發射一新衛星，使其沿圓軌道繞行地球一周所需時間約為800分鐘。則此新衛星離地面的高度約為多少公里？ (A) 22000 (B) 16000 (C) 2800 (D) 920 (E) 150－阿甘

Aug 29 Sun 2021 21:01
[107學測自然]60. 臺灣首枚自主研製的高解析度遙測衛星「福衛五號」，於2017年8月順利升空在距地表720公里處繞地球作接近圓軌道運轉。一般在此高度繞地心作等速圓周運動的衛星，其週期約100分鐘。已知地球半徑約為6400公里。若為特殊目的發射一新衛星，使其沿圓軌道繞行地球一周所需時間約為800分鐘。則此新衛星離地面的高度約為多少公里？ (A) 22000 (B) 16000 (C) 2800 (D) 920 (E) 150

60. 臺灣首枚自主研製的高解析度遙測衛星「福衛五號」，於2017年8月順利升空在距地表720公里處繞地球作接近圓軌道運轉。一般在此高度繞地心作等速圓周運動的衛星，其週期約100分鐘。已知地球半徑約為6400公里。若為特殊目的發射一新衛星，使其沿圓軌道繞行地球一周所需時間約為800分鐘。則此新衛星離地面的高度約為多少公里？
(A) 22000 (B) 16000 (C) 2800 (D) 920 (E) 150

答：(C)(D)

〔解析〕

克卜勒行星運動定律
公轉週期 T 與平均軌道半徑 R 的關係為R^3/T^2=定值

假設新衛星離地面的高度為 h 公里，則(720+6400)^3/100^2=(h+6400)^3/ 800^2⇒h=22080km