57-59為題組
圖19為重力波之示意圖,雙星以緊密而快速的模式互相環繞對方時,會產生以光速 向外傳播的重力波。2017年物理諾貝爾獎頒給證實重力波存在的三位物理學家,他們在2015年偵測到一個來自雙黑洞系統產生的重力波訊號,如圖20所示,雙黑洞系統最主要會經歷旋近、合併、而歸於沉靜的過程,在它們彼此旋近過程所產生的重力波,波的振盪會由緩漸急、由弱漸強;而在快速合併的過程中,產生的重力波之頻率與能量則會漸增,最終合併為一時,重力波將歸於沉寂。已知此雙黑洞系統的初質量分別為36 M⊙與29 M⊙,而合併沉靜後,新黑洞之質量會因輻射而減少變為62 M⊙,其中M⊙為太陽的質量(約為 )。依據以上資訊,回答57-59題。

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57.    科學家曾對各種天體過程可能的重力波輻射進行模擬估算,並與實驗偵測到的訊號振幅作比對。下列的重力波訊號(橫軸代表時間,由左向右遞增),何者最適合描述雙黑洞系統經歷圖20所示之過程?

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答:(A)

〔解析〕

雙黑洞系統最主要會經歷旋近、合併、而歸於沉靜的過程,因此要選擇訊號強度逐漸增加且週期逐漸變短的圖,故選A。
 

58.    雙黑洞系統經歷旋近、合併、而歸於沉寂的過程,所輻射而出的總能量最接近下列何者?
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答:(E)

〔解析〕

質量互換公式可得

59.    假設光譜紅移量 與遠方星系到地球距離d 的關係如圖21所示,若該雙黑洞系統所屬星系的 z約為0.1,則其所產生的重力波輻射訊號到達地球約需多少年?
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答:(E)

〔解析〕

 

圖中 z=0.1 對應的距離 d≈1300百萬光年,因此訊號到達地球需要的時間
t=dc=1300×106=1.3×109 yr

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