55-56為題組
圖17為智慧手機之內，加速度感測器的放大示意圖。可以簡單看作中央有一個質量為 的物體經由力常數為 的兩條相同彈簧，與固定端①與②相連接。感測器平放於水平面（紙面）時，兩彈簧的自然長度各為 。將手機靜止直立並使其長邊沿著鉛垂線時，質量 的物體會像彈簧秤上的重物一樣，先輕微上下振盪，然後達成靜止平衡。人們透過無線傳送的方式，可遠端監視加速度感測器所測得的加速度。某生於時間t0時，懸空拿著手機（①在上、②在下），並使手機的長邊沿著鉛垂線，在保持靜止一小段時間後釋放，以進行手機沿著鉛垂線方向運動的實驗，依據感測器的讀數紀錄，彈簧力作用於質量為M的物體所產生的加速度隨時間的變化如圖18所示。在本題組中，重力與彈簧力以外的作用力均可忽略。依據以上資訊，回答55-56題。

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55.    直立靜止的智慧手機可用來測量重力加速度。如果質量為 的物體維持靜止時，手機內加速度感測器的上下兩彈簧的長度分別為 d1與 d2且d1≠d2 ，則該處的重力加速度，其量值為下列何者？
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答：(D)

〔解析〕

 

由於上方彈簧被拉長，形變量為 d1−d0，彈簧回復力向上；下方彈簧被壓縮，形變量為 d0−d2，彈簧回復力向上；質量為 M 的物體維持靜止、合力為零，因此

 

Mg=k(d1−d0)+k(d0−d2) ⇒ g= (k(d1−d0)+k(d0−d2))/M 

56.    若圖18中五條虛線分別代表五個不同時刻，則下列哪一個時刻前後約0.1 s之間，質量 的物體是在作手機被放手後的自由落體運動？
(A)甲    (B)乙    (C)丙    (D)丁    (E)戊

 

答：(C)

〔解析〕

當手機自由落下時為失重狀態，質量為 M 的物體不會拉動彈簧，測得的加速度值為零，故選C。

 

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