48-49為題組
如圖11所示，今有質量分別為 m甲m甲 與 m乙m乙 之甲、乙兩小球，其質量比值 m甲m乙=α<1m甲m乙=α<1 ，將兩小球分別用長度為 LL 的細線懸掛於同一固定點O，甲球靜止懸掛，而乙球向右拉直至細線呈現水平，然後靜止釋放乙球使其與甲球產生碰撞，且兩球立即黏在一起，黏在一起後盪起的最大高度為L/2L/2，圖12為其示意圖，細繩質量及空氣阻力均可忽略。

48. 假設以兩球自然下垂時的最低點為位能零點，則因碰撞而損失的力學能佔原來總力學能的比例為下列何者？

(A)1  /  α        (B)    α/2           (C)     (1-α)/2       (D)    (1+α)/2        (E) 0

 

答：(C)

〔解析〕

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49. 質量比值a最接近下列何者？

(A)0.9              (B)0.6             (C)0.4             (D)0.25                       (E)0.1

答：(E)

〔解析〕

由力學能守恆可得乙落到最低點時的速度v0
m乙gL=12m乙v02 ⇒ v0=2gL
由撞後甲、乙上升高度及力學能守恆可得撞後速度(12(m甲+m乙)v12=(m甲+m乙)g⋅L2 ⇒ v1=gL
甲、乙碰撞過程水平動量守恆，因此

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