108年指考物理
單選題
第10-11題為題組
GPS是Global Positioning System(全球定位系統)的簡稱,它為使用者提供定位導航和定時服務。GPS系統包括多顆衛星,在距離地球表面約20200公里的太空軌道上運行,每顆衛星內部裝置有精密的原子鐘,並以無線電波持續向地球發射訊號,不斷提供GPS衛星的編號、位置和精確時間。理論上使用三顆衛星即可定位,但因訊號傳輸需要時間,且地面GPS的接收器如智慧型手機並未內建精準的計時工具,即使極微小的時間差都會導致換算距離時出現巨大誤差,因此需要校正。地面上使用者的接收器在任何時間、任何地點,只要同時接收到至少四顆衛星的訊號,記錄訊號到達時間,即可使用這些資訊來確定該接收器在三維空間中的位置。取光速為3.0´108公尺/秒。
( )10. 依據上述資料,下列敘述何者正確?
(A)無線電波的波長比紅外線的波長還短
(B)無線電波訊號自GPS衛星傳送至地面接收器約需6.7秒
(C)若地面GPS接收器的時間能夠精確測量到千分之一秒,則無須其他校正,就能夠在小於100公尺的誤差範圍內,定位出地面接收器的三維空間位置
(D)地面GPS接收器只需要測量並計算出它到三顆衛星的距離,就能夠精確定位出它的三維空間位置
(E)至少需要四顆衛星各自到接收器距離的數據,方能根據第四顆衛星的距離校正接收器內部的計時裝置,藉此得到精確的時間測量,提升定位的精準度。
( )11. 已知地球半徑約6400公里,而地球同步衛星在距離地球表面約36000公里的太空軌道上運行。若GPS衛星與地球同步衛星繞行地球之運動皆可視為等速圓周運動,則GPS衛星繞行角速率約為地球同步衛星繞行角速率的多少倍?
解答
10題
(A)錯:無線電波的波長比紅外線的波長還長。
可以參考維基:電磁波譜 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2%E8%AD%9C
(B)錯:20200*10^3/(3*10^8)=0.067(s)
(C)錯:。3*10^8/1000=3*10^5
(D)錯:因訊號傳輸需要時間,三顆衛星會存在誤差(題目敘述有說明)
11題
利用克卜勒第三運動定律可以得知R^3/T^2=定值
因而用T(週期)=2*pi/w(角速度)
角速度比=距離^(3/2)比
所以角速度比=[(3600+6400)/(20200+6400)]^3/2=2
所以10答案(E),11答案(A)
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